Введение в глубинное обучение. Нейронные сети и глубокое обучение: будущее рядом

Из статьи вы узнаете, что такое глубинное обучение. Также статья содержит множество ресурсов, которые вы сможете использовать для освоения этой области.

В современном мире, начиная со здравоохранения и заканчивая мануфактурным производством, повсеместно используется глубинное обучение. Компании обращаются к этой технологии для решения сложных проблем, таких как распознавание речи и объектов, машинный перевод и так далее.

Одним из самых впечатляющих достижений этого года был AlphaGo, обыгравший лучшего в мире игрока в го. Кроме как в го, машины обошли людей и в других играх: шашки, шахматы, реверси, и джеопарди.

Возможно, победа в настольной игре кажется неприменимой в решении реальных проблем, однако это совсем не так. Го был создан так, чтобы в нем не мог победить искусственный интеллект. Для этого ему необходимо было бы научиться одной важной для этой игры вещи – человеческой интуиции. Теперь с помощью данной разработки возможно решить множество проблем, недоступных компьютеру раньше.

Очевидно, глубинное обучение еще далеко от совершенства, но оно уже близко к тому, чтобы приносить коммерческую пользу. Например, эти самоуправляемые машины. Известные компании вроде Google, Tesla и Uber уже пробуют внедрить автономные автомобили на улицы города.

Ford предсказывает значительное увеличение доли беспилотных транспортных средств уже к 2021 году. Правительство США также успело разработать для них свод правил безопасности.

Что такое глубинное обучение?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно понять, как оно взаимодействует с машинным обучением, нейросетями и искусственным интеллектом. Для этого используем метод визуализации с помощью концентрических кругов:

Внешний круг – это искусственный интеллект в целом (например, компьютеры). Чуть дальше – машинное обучение, а совсем в центре – глубинное обучение и искусственные нейросети.

Грубо говоря, глубинное обучение – просто более удобное название для искусственных нейросетей. «Глубинное» в этом словосочетании обозначает степень сложности (глубины) нейросети, которая зачастую может быть весьма поверхностной.

Создатели первой нейросети вдохновлялись структурой коры головного мозга. Базовый уровень сети, перцептрон , является по сути математическим аналогом биологического нейрона. И, как и в головном мозге, в нейросети могут появляться пересечённые друг с другом перцептроны.

Первый слой нейросети называется входным. Каждый узел этого слоя получает на вход какую-либо информацию и передает ее на последующие узлы в других слоях. Чаще всего между узлами одного слоя нет связей, а последний узел цепочки выводит результат работы нейросети.

Узлы посередине называются скрытыми, поскольку не имеют соединений с внешним миром, как узлы вывода и ввода. Они вызываются только в случае активации предыдущих слоев.

Глубинное обучение – это по сути техника обучения нейросети, которая использует множество слоев для решения сложных проблем (например, распознавания речи) с помощью шаблонов. В восьмидесятых годах большинство нейросетей были однослойными в силу высокой стоимости и ограниченности возможностей данных.

Если рассматривать машинное обучение как ответвление или вариант работы искусственного интеллекта, то глубинное обучение – это специализированный тип такого ответвления.

Машинное обучение использует компьютерный интеллект, который не дает ответа сразу. Вместо этого код будет запускаться на тестовых данных и, исходя из правильности их результатов, корректировать свой ход. Для успешности этого процесса обычно используются разнообразные техники, специальное программное обеспечение и информатика, описывающая статические методы и линейную алгебру.

Методы глубинного обучения

Методы глубинного обучения делятся на два основных типа:

  • Обучение с учителем
  • Обучение без учителя

Первый способ использует специально отобранные данные, чтобы добиться желаемого результата. Он требует довольно много человеческого вмешательства, ведь данные приходится выбирать вручную. Однако он удобен для классификации и регрессии.

Представьте, что вы владелец компании и хотите определить влияние премий на продолжительность контрактов с вашими подчиненными. При наличии заранее собранных данных, метод обучения с учителем был бы незаменим и очень эффективен.

Второй же способ не подразумевает заранее заготовленных ответов и алгоритмов работы. Он направлен на выявление в данных скрытых шаблонов. Обычно его используют для кластеризации и ассоциативных задач, например для группировки клиентов по поведению. «С этим также выбирают» на Amazon – вариант ассоциативной задачи.

В то время как метод обучения с учителем довольно часто вполне удобен, его более сложный вариант все же лучше. Глубинное обучение зарекомендовало себя как нейросеть, не нуждающаяся в надзоре человека.

Важность глубинного обучения

Компьютеры уже давно используют технологии распознавания определенных черт на изображении. Однако результаты были далеки от успеха. Компьютерное зрение оказало на глубинное обучение невероятное влияние. Именно эти две техники в данный момент решают все задачи на распознавание.

В частности, в распознавании лиц на фотографиях с помощью глубинного обучения преуспел Facebook. Это не простое улучшение технологии, а поворотный момент, изменяющий все более ранние представления: «Человек может с вероятностью в 97.53% определить, один ли человек представлен на двух разных фотографиях. Программа, разработанная командой Facebook, может делать это с вероятностью в 97.25% вне зависимости от освещения или того, смотрит ли человек прямо в камеру или повернут к ней боком».

Распознавание речи тоже претерпело значительные изменения. Команда Baidu – одного из лидирующих поисковиков Китая – разработала систему распознавания речи, сумевшую опередить человека в скорости и точности написания текста на мобильных устройствах. На английском и мандаринском.

Что особенно занимательно – написание общей нейросети для двух абсолютно разных языков не потребовало особенного труда: «Так исторически сложилось, что люди видели Китайский и Английский, как два совершенно разных языка, поэтому и подход к каждому из них требовался различный», — говорит начальник исследовательского центра Baidu, Andrew Ng. «Алгоритмы обучения сейчас настолько обобщены, что вы можете просто обучаться».

Google использует глубинное обучение для управления энергией в дата-центрах компании. Они смогли сократить затраты ресурсов для охлаждения на 40%. Это около 15% повышения эффективности энергопотребления и миллионы долларов экономии.

Микросервисы глубинного изучения

Вот краткий обзор сервисов, связанных с глубинным обучением.

Illustration Tagger. Дополненный Illustration2Vec, этот сервис позволяет отмечать изображения с рейтингом «защищенный», «сомнительный», «опасный», «копирайт» или «общий» для того, чтобы заранее понять содержание картинки.

  • Дополнение для Theano от Google
  • Редактируется на Python и Numpy
  • Зачастую применяется для решения определенного спектра проблем
  • Не общего назначения. Основной упор на машинное зрение
  • Редактируется на C++
  • Есть интерфейс на Python

Онлайн-курсы по глубинному обучению

Google и Udacity объединились для создания бесплатного курса по глубинному обучению , части Курса Машинного Обучения Udacity. Эту программу ведут опытные разработчики, желающие развить такую область, как машинное обучение и, в частности, глубинное обучение.

Другой популярный вариант – курс машинного обучения от Andrew Ng при поддержке Coursera и Стенфорда.

  1. Машинное обучение – Стенфорд от Andrew Ng на Coursera (2010-2014)
  2. Машинное обучение – Caltech от Yaser Abu-Mostafa (2012-2014)
  3. Машинное обучение – Carnegie Mellon от Tom Mitchell (Весна 2011)
  4. Нейросети для машинного обучения – Geoffrey Hinton на Coursera (2012)
  5. Класс по нейросетям – Hugo Larochelle из Université de Sherbrooke (2013

Книги по глубинному обучению

В то время как ресурсы из предыдущей секции опираются на довольно обширную базу знаний, книга «Grokking Deep Learning», наоборот, рассчитана на новичков. Как говорят авторы: «Если вы закончили 11 классов и примерно понимаете, как писать на Python, мы научим вас глубинному обучению».

Популярной альтернативной этой книге является книга с говорящим названием Deep Learning Book. Она особенно хороша тем, что описывает всю ту математику, что будет необходима вам для погружения в эту область.

  1. «Глубинное обучение» от Yoshua Bengio, Ian Goodfellow и Aaron Courville (2015)
  2. «Нейросети и глубинное обучение» от Michael Nielsen (2014)
  3. «Глубинное обучение» от Microsoft Research (2013)
  4. «Туториалы по глубинному обучению» от лаборатории LISA, Университета Монреаля (2015)
  5. «neuraltalk» от Andrej Karpathy
  6. «Введение в генетические алгоритмы»
  7. «Современный подход к искусственному интеллекту»
  8. «Обзор на глубинное обучение и нейросети»

Видеоролики и лекции

Deep Learning Simplified – чудесный YouTube-канал. Вот их первое видео:

Об искусственных нейронных сетях сегодня много говорят и пишут – как в контексте больших данных и машинного обучения, так и вне его. В этой статье мы напомним смысл этого понятия, еще раз очертим область его применения, а также расскажем о важном подходе, который ассоциируется с нейронными сетями – глубоком обучении, опишем его концепцию, а также преимущества и недостатки в конкретных случаях использования.

Что такое нейронная сеть?

Как известно, понятие нейронной сети (НС) пришло из биологии и представляет собой несколько упрощенную модель строения человеческого мозга. Но не будем углубляться в естественнонаучные дебри – проще всего представить нейрон (в том числе, искусственный) как некий черный ящик с множеством входных отверстий и одним выходным.

Математически, искусственный нейрон осуществляет преобразование вектора входных сигналов (воздействий) X в вектор выходных сигналов Y при помощи функции, называемой функцией активации. В рамках соединения (искусственной нейронной сети — ИНС) функционируют три вида нейронов: входные (принимающие информацию из внешнего мира – значения интересующих нас переменных), выходные (возвращающие искомые переменные – к примеру, прогнозы, или управляющие сигналы), а также промежуточные – нейроны, выполняющие некие внутренние («скрытые») функции. Классическая ИНС, таким образом, состоит из трех или более слоев нейронов, причем на втором и последующих слоях («скрытых» и выходном) каждый из элементов соединен со всеми элементами предыдущего слоя.

Важно помнить о понятии обратной связи, которое определяет вид структуры ИНС: прямой передачи сигнала (сигналы идут последовательно от входного слоя через скрытый и поступают в выходной слой) и рекуррентной структуры, когда сеть содержит связи, идущие назад, от более дальних к более ближним нейронам). Все эти понятия составляют необходимый минимум информации для перехода на следующий уровень понимания ИНС – обучения нейронной сети, классификации его методов и понимания принципов работы каждого из них.

Обучение нейронной сети

Не следует забывать, для чего вообще используются подобные категории – иначе есть риск увязнуть в отвлеченной математике. На самом деле, под искусственными нейронными сетями понимают класс методов для решения определенных практических задач, среди которых главными являются задачи распознавания образов, принятия решений, аппроксимации и сжатия данных, а также наиболее интересные для нас задачи кластерного анализа и прогнозирования.

Не уходя в другую крайность и не вдаваясь в подробности работы методов ИНС в каждом конкретном случае, позволим себе напомнить, что при любых обстоятельствах именно способность нейронной сети к обучению (с учителем или «самостоятельно») и является ключевым моментом использования ее для решения практических задач.

В общем случае, обучение ИНС заключается в следующем:

  1. входные нейроны принимают переменные («стимулы») из внешней среды;
  2. в соответствии с полученной информацией изменяются свободные параметры НС (работают промежуточные слои нейронов);
  3. в результате изменений в структуре НС сеть «реагирует» на информацию уже иным образом.

Таков общий алгоритм обучения нейронной сети (вспомним собаку Павлова – да-да, внутренний механизм образования условного рефлекса именно таков – и тут же забудем: все же наш контекст предполагает оперирование техническими понятиями и примерами).

Понятно, что универсального алгоритма обучения не существует и, скорее всего, существовать не может; концептуально подходы к обучению делятся на обучение с учителем и обучение без учителя. Первый алгоритм предполагает, что для каждого входного («обучающегося») вектора существует требуемое значение выходного («целевого») вектора – таким образом, два этих значения образуют обучающую пару, а вся совокупность таких пар – обучающее множество. В случае варианта обучения без учителя обучающее множество состоит лишь из входных векторов – и такая ситуация является более правдоподобной с точки зрения реальной жизни.

Глубокое обучение

Понятие глубокого обучения (deep learning ) относится к другой классификации и обозначает подход к обучению так называемых глубоких структур, к которым можно отнести многоуровневые нейронные сети. Простой пример из области распознавания образов: необходимо научить машину выделять все более абстрактные признаки в терминах других абстрактных признаков, то есть определить зависимость между выражением всего лица, глаз и рта и, в конечном итоге, скопления цветных пикселов математически. Таким образом, в глубокой нейронной сети за каждый уровень признаков отвечает свой слой; понятно, что для обучения такой «махины» необходим соответствующий опыт исследователей и уровень аппаратного обеспечения. Условия сложились в пользу глубокого обучения НС только к 2006 году – и спустя восемь лет можно говорить о революции, которую произвел этот подход в машинном обучении.

Итак, прежде всего, в контексте нашей статьи стоит заметить следующее: глубокое обучение в большинстве случае не контролируется человеком. То есть этот подход подразумевает обучение нейронной сети без учителя. Это и есть главное преимущество «глубокого» подхода: машинное обучение с учителем, особенно в случае глубоких структур, требует колоссальных временных – и трудовых – затрат. Глубокое же обучение – подход, моделирующий человеческое абстрактное мышление (или, по крайней мере, представляет собой попытку приблизиться к нему), а не использующий его.

Идея, как водится, прекрасная, но на пути подхода встают вполне естественные проблемы – прежде всего, коренящиеся в его претензии на универсальность. На самом деле, если на поприще распознавания образов подходы deep learning добились ощутимых успехов, то с той же обработкой естественного языка возникает пока гораздо больше вопросов, чем находится ответов. Очевидно, что в ближайшие n лет вряд ли удастся создать «искусственного Леонардо Да Винчи» или даже – хотя бы! — «искусственного homo sapiens ».

Тем не менее, перед исследователями искусственного интеллекта уже встает вопрос этики: опасения, высказываемые в каждом уважающем себя научно-фантастическом фильме, начиная с «Терминатора» и заканчивая «Трансформерами», уже не кажутся смешными (современные изощренные нейросети уже вполне могут считаться правдоподобной моделью работы мозга насекомого!), но пока явно излишни.

Идеальное техногенное будущее представляется нам как эра, когда человек сможет делегировать машине большинство своих полномочий – или хотя бы сможет позволить ей облегчить существенную часть своей интеллектуальной работы. Концепция глубокого обучения – один из шагов на пути к этой мечте. Путь предстоит долгий – но уже сейчас понятно, что нейронные сети и связанные с ними все развивающиеся подходы способны со временем воплотить в жизнь чаяния научных фантастов.

Грядущая революция умных роботов предсказывалась каждые десять лет начиная с 1950-х годов. Тем не менее, она так и не произошла. Прогресс в области искусственного интеллекта происходил неуверенно, порою скучно, неся многим энтузиастам разочарование. Видимые успехи - компьютер Deep Blue, созданный в середине 1990-х IBM и обыгравший в 1997 году Гарри Каспарова в шахматы, или появление в конце 1990-х электронного переводчика - были скорее результатом «грубых» расчетов, чем переносом механизмов человеческого восприятия на процессы компьютерных вычислений.

Однако история разочарований и провалов теперь резко меняется. Всего десять лет назад алгоритмы компьютерного зрения и распознавания предметов могли идентифицировать шар или параллелепипед на простом фоне. Теперь они могут различать человеческие лица так же хорошо, как это могут делать люди, даже на сложном, естественном фоне. Полгода назад Google выпустил приложение для смартфонов, способное переводить текст с более чем 20-ти иностранных языков, считывая слова с фотографий, дорожных знаков или рукописного текста!

Все это стало возможным после того, как выяснилось, что некоторые старые идеи в области нейронных сетей , если их незначительно видоизменить, добавив «жизни», т.е. спроецировав детали человеческого и животного восприятия, могут дать ошеломляющий результат, которого никто и не ожидал. В этот раз революция искусственного разума кажется действительно реальной.

Исследования нейронных сетей в области машинного обучения в большинстве случаев были всегда посвящены поиску новых методик распознавания различных типов данных. Так, компьютер, подключенный к камере, должен, используя алгоритм распознавания изображений, суметь различить на картинке плохого качества человеческое лицо, чашку чая или собаку. Исторически, однако, использование нейронных сетей для этих целей сопровождалось существенными трудностями. Даже незначительный успех требовал человеческого вмешательства - люди помогали программе определить важные особенности изображения, такие как границы изображения или простые геометрические фигуры. Существующие алгоритмы не могли сами научиться делать это.

Положение дел резко изменилось благодаря созданию так называемых нейронных сетей с глубинным обучением , которые теперь могут проанализировать изображение почти так же эффективно, как человек. Такие нейронные сети используют изображение плохого качества как входные данные для «нейронов» первого уровня, который затем передает «картинку» через нелинейные связи нейронам следующего уровня. После определенной тренировки, «нейроны» более высоких уровней могут применять для распознавания более абстрактные аспекты изображения. Например, они могут использовать такие детали, как границы изображения или особенности его расположения в пространстве. Поразительно, но такие сети способны научиться оценивать наиболее важные особенности изображения без помощи человека!

Замечательным примером использования нейронных сетей с глубинным обучением является распознавание одинаковых объектов, сфотографированных под разными углами или в разных позах (если речь идет о человеке или о животном). Алгоритмы, использующие попиксельное сканирование, «думают» что перед ними два разных изображения, тогда как «умные» нейронные сети «понимают», что перед ними тот же самый объект. И наоборот - изображения двух собак разных пород, сфотографированных в одинаковой позе, прежними алгоритмами могли восприниматься как фотографии одной и той же собаки. Нейронные сети с глубинным обучением могут выявить такие детали изображений, которые помогут им различить животных.

Совмещение методик глубинного обучения, передовых знаний нейронауки и мощностей современных компьютеров открывает для искусственного интеллекта перспективы, которые мы даже не в силах пока оценить. Правда уже очевидно, что разум может иметь не только биологическую природу.

Что такое глубокое обучение (deep learning) ? March 3rd, 2016

Сейчас говорят о модных технологиях глубокого обучения, как будто это манна небесная. Но понимают ли говорящие, что это на самом деле? А ведь у этого понятия нет формального определения, и объединяет оно целый стек технологий. В этом посте я и хочу популярно, насколько это возможно, и по сути объяснить что стоит за этим термином, почему он так популярен и что дают нам эти технологий.


Если совсем коротко, то этот новомодный термин (deep learning) о том, как собрать из каких-то простых абстракции более сложную и глубокую абстракцию (репрезентацию) притом, что даже самые простые абстракции должен собирать сам компьютер, а не человек . Т.е. речь уже не просто об обучении, а о метаобучении. Образно говоря, компьютер самостоятельно должен научиться как лучше ему учиться. И, по сути, термин «глубокое» именно это и подразумевает. Практически всегда этот термин применяемся к искусственным нейронным сетям, где используется больше одного скрытого слоя, поэтому формально «глубокий» значит ещё и более глубокую архитектуру нейронной сети.

Вот на слайде в развитие хорошо видно, чем отличается глубокое обучение, от обычного. Повторюсь, уникальным для глубокого обучения является то, что машина сама находит признаки (ключевые черты чего-либо, по которым легче всего разделять один класс объектов от другого) и признаки эти структурирует иерархично: из более простых складываются более сложные . Ниже мы разберем это на примере.

Давайте посмотрим на примере задачи распознавания изображений: раньше как — запихивали в обычную нейронную сеть с одним слоем огромную (1024×768 — около 800 000 числовых значений) картинку и смотрели как компьютер медленно умирает, задыхаясь от нехватки памяти и неспособности понять, какие пиксели важны для распознавания, а какие нет. Не говоря уже об эффективности такого способа. Вот архитектура такой обычной (неглубой) нейронной сети.

Потом все же прислушались к тому, как выделяет признаки мозг, а делает он это строго иерархично, и тоже решили извлекать из картинок иерархичную структуру. Для этого необходимо было добавить больше скрытых слоев (слоев, которые находятся между входом и выходом; грубо говоря, этапов преобразования информации) в нейронную сеть. Хотя решили так делать практически сразу, как изобрели нейронки, но тогда успешно обучались сети только с одним скрытом слоем. Т.е. в принципе глубокие сети существуют примерно столько же, сколько обычные, просто мы не могли их обучить. Что же поменялось?

В 2006 году сразу несколько независимых исследователей решили эту проблему (к тому же аппаратные мощности развились уже достаточно, появились достаточно мощные видеокарты). Эти исследователи: Джеффри Хинтон (и его коллега Руслан Салахутидинов) с техникой предварительного обучения каждого слоя нейросети ограниченной машиной Больцмана (простите меня за эти термины...), Ян Лекун с сверточными нейронными сетями и Йошуая Бенджио с каскадными автокодировщиками. Первые два сразу же были рекрутированы Google и Facebook, соответственно. Вот две лекции: одна — Хинтона , другая — Лякуна , в которых они и рассказывают, что такое глубокое обучение. Лучше их об этом не расскажет никто. Ещё одна классная лекция Шмидхубера про развитие глубокого обучения, тоже одного из столпов этой науки. А у Хинтона ещё есть прекрасный курс на курсере по нейронкам.

На что способны глубокие нейронные сети сейчас? Они способны распознавать и описывать объекты, можно сказать «понимают» что это. Речь идет о распознавании смыслов.

Просто посмотрите это видео распознавания того, что видит камера, в реальном времени.

Как я уже сказал, технологии глубокого обучения — это целая группа технологий и решений. Несколько из них я уже перечислил абзацем выше, другой пример — это рекуррентные сети, которые как раз используются в видео выше для описания того, что видит сеть. Но самый популярный представитель технологий данного класса — это все-таки сверточные нейронные сети ЛяКуна. Они построены по аналогии с принципами работы зрительной коры мозга кошки, в которой были открыты так называемые простые клетки, реагирующие на прямые линии под разными углами, и сложные — реакция которых связана с активацией определенного набора простых клеток. Хотя, честно говоря, сам ЛяКун не ориентировался на биологию, он решал конкретную задачу (смотрите его лекции), а потом так совпало.

Если совсем просто, то сверточные сети — это такие сети, где основным структурным элементом обучения является группа (сочетание) нейронов (обычно квадрат 3×3,10×10 и т.д.), а не один. И на каждом уровне сети обучаются десятки таких групп. Сеть находит такие сочетания нейронов, которые максимизируют информацию об изображении. На первом уровне сеть извлекает самые базовые, структурно простые элементы картинки — можно сказать, строительные единицы: границы, штрихи, отрезки, контрасты. Повыше — уже устойчивые комбинации элементов первого уровня, и так далее вверх по цепочке. Хочу ещё раз отдельно подчеркнуть главную особенность глубокого обучения: сети сами формируют эти элементы и решают, какие из них более важный, а какие — нет. Это важно, так как в области машинного обучения, создание признаков — является ключевым и сейчас мы переходим на этап, когда компьютер сам учится создавать и отбирать признаки. Машина сама выделяет иерархию информативных признаков.

Итак, в процессе обучения (просмотра сотен картинок) сверточная сеть формирует иерархию признаков различного уровня глубины. Вот на первом уровне, они могут выделить, например, такие элементы (отражая контрастность, угол, границу и т.д.).


На втором уровне — это уже будет элемент из элементов первого уровня. На третьем — из второго. Надо понимать, что данная картинка — просто демонстрация. Сейчас в промышленной применение, такие сети имеют от 10 до 30 слоев (уровней).

После того, как такая сеть обучилась — мы можем её использовать для классификации. Подав на вход какое-то изображение, группы нейронов первого слоя пробегаются по изображению, активируясь в тех местах, где есть соответствующий конкретному элементу элемент картинки. Т.е. эта сеть разбирает картинку на части — сначала на черточки, штрихи, углы наклона, потом более сложные части и в конце она приходит к выводу, что картинка из такого рода комбинации базовых элементов — это лицо.

Подробнее про сверточные сети —

И частях, это руководство предназначено для всех, кто интересуется машинным обучением, но не знает, с чего начать. Содержание статей рассчитано на широкую аудиторию и будет достаточно поверхностным. Но разве это кого-то волнует? Чем больше людей заинтересуются машинным обучением, тем лучше.

Распознавание объектов с помощью глубокого обучения

Возможно, вы уже видели этот знаменитый комикс xkcd . Шутка в том, что любой 3-летний ребенок может распознать фотографию птицы, но заставить это сделать компьютер заняло у самых лучших компьютерных специалистов более 50 лет.В последние несколько лет мы наконец-то нашли хороший подход к распознаванию объектов с использованием глубоких сверточных нейронных сетей . Это звучит как куча выдуманных слов из фантастического романа Уильяма Гибсона, но все станет понятным, когда мы разберем их по очереди.Итак, давайте же сделаем это – напишем программу, распознающую птиц!

Начнем с простого

Прежде чем научиться распознавать изображения птиц, давайте узнаем, как распознать что-то гораздо более простое – рукописную цифру «8».

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: