Проект оптимизация существующей сети сотовой связи оператора. Курсовая работа: Анализ и оптимизация цифровой системы связи. Оптимизация сотовой связи

Основы оптимизации систем передачи информации, выбор и принципы формирования сигналов.

Для радиоканалов с ограниченным частотным и энергетичес- ким ресурсами важнейшей задачей является эффективно использо- вать эти ресурсы. Это значит обеспечить максимальную скорость передачи информации от источника сообщений при заданных параметрах ресурса и достоверности передачи сообщения.

В современной теории систем передачи информации принято оптимизировать сначала систему связи в целом. Затем оптимизируют остальные элементы системы, в частности приемник, при условии, что вид сигналов уже выбран.

При оптимизации системы ищется наилучший вид сигнала для заданного радиоканала и соответствующий оптимальный способ приема.

«Основоположником оптимизации систем связи в целом является К.Шеннон, который доказал теорему:

«Если канал связи с финитной АЧХ и аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ) обладает пропускной способностью «С», а производительность источника равна Н′(А), то при Н ′ (А) ≤ С возможно такое кодирование, которое обеспечивает передачу сообщений по этому каналу со сколь угодно малыми ошибками и со скоростью, сколь угодно близкой к значению «С» »:

[бит/с], (3.1)

где ∆f k – ширина полосы прямоугольной АЧХ канала связи;

Р с - средняя мощность сигнала;

Р ш =N 0 ·∆f k ; (3.2)

N 0 ·- односторонняя спектральная плотность АБГШ.

Для дискретного канала и случайного кодирования источника эта теорема может быть записана в другой форме

где - средняя по множеству кодов вероятность ошибки декодирования;

Т - длительность кодового блока укрупненного источника сообщений.

Т.к., [С−Н ′ (А) ≥ 0] по условию теоремы, то с увеличением Т (укрупнением источника) причем при Н ′ (А)→С значение Т →∞ и увеличивается задержка декодирования кода укрупненного источника.

Из (3.3) можно сделать выводы:

- чем длиннее кодируемый отрезок сообщения (Т) и чем менее эффективно

используется пропускная способность канала (чем больше разность [С-Н ′ (А)]), тем выше достоверность связи (1-);

- существует возможность обмена между эффективностью использования, значениями С, и Т (задержкой декодирования ).

а) Проведем анализ пропускной способности (3.1).

«С» можно увеличить за счет увеличения ∆f k и Р с . При этом необходимо учесть, что мощность Р ш (3.2) также зависит от ∆f k .

На основании известного соотношения (при α=2, β =е) можно записать

Найдем предельное значение в зависимости от полосы ∆f k и построим график пропускной способности.

При ∆f k →∞ . Тогда разложим функцию ln(1+x) в ряд Маклорена (т.е. в точке х =0) , который при х→0 равен ln(1+x)≈x . В результате получим

Построим график функции (3.4) в зависимости от ∆f k с нормировкой по обеим осям N 0 /P c .

Рис.3.1. График нормированной пропускной способности канала.

При Р с /Р ш =1 в (3.1) →С = ∆f k . С учетом нормировки по осям графика этому равенству соответствует точка (С· N 0 /P c = P ш /P c =1) с координатами (1,1).

Пропускная способность заметно возрастает с увеличением ∆f k до тех пор, пока Р с /Р ш ≥1 и стремится к пределу 1,44 Р с /N 0 , т.е. максимальное значение параметра С имеет место при h →0.

б) Найдем граничные значения Шеннона для удельных затрат полосы и энергии при cкорости передачи информации R max = С .

Удельные затраты полосы в канале связи по определению равны

где R- скорость передачи информации (бит/с) в канале. Попытки уменьшить эти удельные затраты связанны с дополнительными энергетическими затратами, характеризуемыми значением удельных энергетических затрат

где Е б - энергия, затрачиваемая на передачу 1 бита информации;

Т 0 - время передачи 1 бита по каналу связи (длительность канального символа Т кс);

Найдем зависимость удельных затрат энергии от удельных затрат полосы . Для этого выразим входящие в (3.1) величины, полагая С =R max :

Подставляя эти значения в (3.1) и разделив его на С получим

На основании определения логарифма log 2 N=a значение N=2 a можно записать откуда, взяв от обеих частей корень , получим

В результате выражение

определяет связь между удельными затратами энергии и полосы в канале с АБГШ и финитной АЧХ. Вместе с тем, т.к.

то из (3.5) получим зависимость для отношения сигнал/шум (ОСШ):

Таким образом в канале связи с финитной АЧХ и АБГШ можно реализовать бесконечное множество различных оптимальных систем. Спектрально эффективные системы (спектр в основной полосе частот модулирующего сигнала) требуют соответствующего повышенного ОСШ. Энергетически эффективные системы требуют малое значение ОСШ, но должны быть широкополосными.

Реальные системы имеют значения , которые лежат на графике рис.3.2 выше границ Шеннона. Сравнивая реальные системы с потенциально возможными, можно оценить резерв для улучшения параметров системы связи.

23.05.2016

Цель любого оператора – предоставить своим клиентам покрытие и сервисы более высокого, чем у конкурентов, качества. Стабильный сигнал в любой точке города, высокая скорость передачи данных и большой пакет сервисов – один из основных способов привлечения новых клиентов и повышения прибыли.

Если провести более глубокий анализ ситуации, можно обнаружить и другие факторы, влияющие на увеличение рентабельности оператора. В их числе – существенное снижение затрат на обслуживание сети, минимизация рисков и обеспечение бесперебойной работы всей системы.

Но любому, даже незначительному повышению эффективности работы оператора предшествует длительная подготовка. Оптимизация сетей связи начинается с аудита и анализа их текущего состояния, а для этого операторы привлекают аутсорсинговые компании.

Что включает в себя аудит услуг связи?

Точный перечень работ определяется конечными целями, которых необходимо достичь оператору: модернизировать сеть, улучшить качество покрытия на конкретном участке и т.д. Как правило, компании, предоставляющие подобные услуги операторам, способны выполнить исследование любой сложности.

Мы обратились в компанию «Современные технологии связи», имеющую опыт работы с федеральными операторами. По словам руководства, компания располагает инновационным оборудованием и большим комплексом программного обеспечения для анализа данных. Благодаря этому оптимизация систем связи выполняется максимально эффективно, так как оператор получает объективную информацию по огромному количеству параметров.

Во время исследования сети может выполняться:

бенчмаркинг, или сравнительная оценка нескольких операторов;

анализ статистики заказчика;

анализ конфигурации (проводится аудит объектов в секторах, измеряются высоты, азимуты, углы наклона и т.д.);

проверка частотно-территориальных планов;

Последний пункт подразумевает целый комплекс полевых исследований. На основании полученных результатов в дальнейшем разрабатываются мероприятия по улучшению качества передачи голоса и данных. В числе основных измеряемых параметров:

• параметры доступности, удержания голосовых сервисов;
• праметры радиоканалов;
• Location Update;
• MeanOptionScore;
• скорость передачи данных;
• качество радиопокрытия в стандартах UMTS, LTE, GSM.

Оптимизация сотовой связи

После получения большого объема результатов измерений выполняется их обработка с использованием специализированного программного обеспечения. Компания «Современные технологии связи» использует продукты Anite Nemo Analyzer, Actix, Ascom Tems Discovery. Все программы позволяют максимально визуализировать информацию в отчете, благодаря чему оператор получает наглядную картину состояния сети.

Техническая оптимизация сетей связи позволяет компании-оператору более эффективно использовать имеющиеся ресурсы, снизить затраты на поддержку системы, решить множество внутренних проблем. Кроме этого, заметно повышается качество предоставляемых сервисов, а это позволяет привлечь новых абонентов и удержать имеющихся.

Качество работы систем передачи информации характеризуется совокупностью большого числа показателей, основными из которых являются помехоустойчивость, скорость, пропускная способность, дальность действия, электромагнитная совместимость, масса и габариты аппаратуры, стоимость, экологическая совместимость.

Совокупность показателей качества системы можно записать в виде вектора

Наилучшей (оптимальной) считается такая система которой соответствует наибольшее (наименьшее) значение некоторой функции

от частных показателей качества Величина называется эффективностью или обобщённым показателем качества системы, а функция целевой функцией системы (критерием качества).

Одним из центральных моментов методики оптимального проектирования или сравнения систем является формирование оценок эффективности - целевых функций системы. Такие оценки совершенно необходимы при системных исследованиях, связанных с такими задачами, как выбор лучшей системы из числа существующих, оценка уровня разработки системы по отношению к современным мировым образцам, определение оптимального варианта новой (проектируемой) системы и т.д.

В простейших случаях эффективность систем оценивают по отдельным наиболее существенным параметрам, например по скорости, по ширине полосы частот канала, по отношению сигнала к шуму и т. д.

В общем случае необходим системный подход, при котором эффективность оценивается в целом по совокупности параметров. При этом прежде всего необходимо учесть все наиболее существенные параметры систем. Стремление учесть все параметры, в том числе мелкие и второстепенные, приводит к усложнению целевой функции (критерия качества) и делает труднообозримыми результаты оценки. Вместе с тем чрезмерное ограничение числа учитываемых параметров может привести к тому, что критерий окажется слишком грубым.

Любая оценка эффективности систем производится с целью принятия определённого решения. Так, при проектировании требуется определить совокупность параметров системы, при которых достигается наибольшая эффективность.

Количественная оценка эффективности должна удовлетворять определённым требованиям. Она должна достаточно полно характеризовать систему в целом и иметь ясный физический смысл, обладать необходимой гибкостью и универсальностью. Оценка эффективности системы должны быть

конструктивной - пригодной как для анализа, так и для синтеза систем. Наконец, оценка эффективности должна быть достаточно простой для вычисления и удобной для практического использования. Распространённой является оценка эффективности в виде линейной функции

где число учитываемых параметров (показателей); весовые коэффициенты; - относительные значения учитываемых параметров.

При таком определении параметров, входящих в сумму (11.27), величину можно определить в пределах от 0 до 1. Наилучшей будет та система, для которой величина больше.

Выбор весовых коэффициентов X, в определённой мере является произвольным. То же самое относится и к числу учитываемых параметров Однако доля произвола может быть доведена до минимума путём разработки рациональной методики нахождения этих коэффициентов (например, методики экспертных оценок). Абсолютные значения весов не имеют значения; существенны только относительные веса.

Современные сложные системы связи не всегда могут быть исчерпывающим образом охарактеризованы одним единственным показателем. Оценка по нескольким показателям может быть более полной и вместе с тем более предметной, позволяющей охарактеризовать различные свойства системы. Совершенно очевидно, что большое число показателей неприемлемо. Нужно иметь несколько показателей, характеризующих основные наиболее существенные свойства системы: информационные, технические, экономические и т.п. Во многих случаях достаточно ограничиться двумя показателями, например помехоустойчивостью и скоростью передачи, частотной и энергетической эффективностью, техническим эффектом и затратами.

Окончательное решение, как правило, основывается не только на количественных данных расчёта, но и на опыте, интуиции и других эвристических категориях, а также на дополнительных соображениях, которые не могли быть учтены при построении математической модели.

В общем случае задача оптимизации СПИ сводится к нахождению максимума целевой функции при вариации системы (ее структуры или значений её параметров) с учётом исходных данных и ограничений на структуру и параметры системы.

Если задана целевая функция и определена совокупность допустимых систем (или их вариантов) то оптимизация сводится к задаче дискретного выбора из конечного числа заданных систем, т.е. к выбору системы, которой соответствует наибольшее (наименьшее) из значений

Более сложной задачей является задача оптимизации (синтеза) структуры системы. Если структура системы может быть достаточно полно описана известными функциями с конечным числом параметров, то задача сводится к оптимизации этих параметров. В частном случае, когда целевая функция и все функции, определяющие ограничения, линейно зависят от параметров задача сводится к линейному программированию. В некоторых

случаях удаётся решить задачу аналитически на основании методов функционального анализа.

В общем виде решение задачи оптимизации СПИ может оказаться сложным и мало пригодным для принятия решения. Поэтому обычно прибегают к поэтапной процедуре оптимизации. Сначала, например, осуществляется оптимизация по информационным параметрам, а затем - по технико-экономическим показателям. На первом этапе определяется структурная схема системы, позволяющая оценить её основные потенциальные характеристики, выбрать способы модуляции и кодирования, метод обработки сигнала в приёмнике. Затем определяются алгоритмы функционирования и параметры отдельных блоков системы (модема, кодека канала, кодека источника и т.п.). Завершающим этапом является конструирование системы.

Технико-экономический анализ базируется как минимум на двух показателях: эффекте и затратах . При этом в качестве основных принципов определения эффективности СПИ может быть принцип максимума эффекта или принцип минимума затрат

В качестве затрат обычно принимаются приведённые годовые затраты на единицу продукции (в нашем случае - стоимость передачи одного бита в секунду).

Оптимизация СПИ.

Полезным эффектом (продуктом) в СПИ является количество информации, доставляемое потребителю в единицу времени (скорость передачи) при заданной верности передачи, т.е. средняя скорость передачи по каналу в сети связи при вероятности ошибки Эту скорость принято называть пропускной способностью системы и обозначать в отличие от шен-ноновской пропускной способности канала С. Если С - понятие теоретическое, характеризующее предельные возможности канала, то есть характеристика техническая, зависящая от реальных характеристик и аппаратуры данной системы.

По определению

Здесь количество бит информации, переданное по каналу в сети связи за время где время передачи (длительность) сообщения; время задержки, включая время ожидания; эффективность кодека источника, избыточность сообщения (источника), эффективность канала, вычисленная с учётом корректирующего кода, вида модуляции и потерь в канале, эффективность кодека канала, - эффективность модуляции, эффективность сети.

С учётом выражений (11.4) и (11.28) имеем

где согласно (11.23) и (11.24)

с; - это то реальное количество информации, которое доставляется потребителю в единицу времени при заданном качестве передачи

При оптимизации СПИ выражение (11.29) для можно принять в качестве целевой функции Тогда задача будет состоять в том, чтобы найти такую систему связи, которая доставляет максимум этой функции при заданных условиях и ограничениях. Математически - это задача нелинейного, а в ряде случаев линейного программирования. В некоторых частных случаях задача решается аналитически, как задачи поиска экстремума функционала. В тех случаях, когда требуется обеспечить заданную достаточно высокую величину выбор системы осуществляется путём анализа (сравнения) возможных вариантов, удовлетворяющих заданным требованиям. Необходимая величина С в этих случаях достигается путём компромиссного выбора показателей, входящих в выражение (11.29), с учётом технико-экономических требований.

Задача оптимизации СПИ возникает как при разработке новых, так и при усовершенствовании существующих систем. Во многих случаях она ставится как задача повышения эффективности СПИ. Решение такой задачи не является однозначным. Высокое (или необходимое) значение С согласно (11.29) может быть достигнуто различными путями.

Рассмотрим это на примере системы передачи дискретных сообщений (СПДС). Будем считать, что сеть связи, в которой должна работать рассматриваемая СПДС, известна (задана её эффективность Известен обычно и источник сообщений (задана его избыточность Заданной является и требуемая верность (ошибка) передачи рпоп.

Пропускная способность канала С является информационным ресурсом системы. Он обычно задаётся или выбирается на основе существующих стандартов. Здесь при выборе возможны варианты. Согласно формуле Шеннона величина полностью определяется энергетическим ресурсом и частотным ресурсом Выбор полосы частот канала весьма ограничен и регламентируется международными соглашениями. Что касается энергетического ресурса то он зависит от мощности передатчика и шумовой температуры приёмника, а в радиосистемах и от коэффициента усиления антенн О. где А - постоянный коэффициент. Отсюда следует возможность варьирования величинами для получения необходимого значения С. Так, применение узконаправленных антенн позволяет существенно улучшить энергетику канала при заданных передатчике и приёмнике.

При выбранном значении С и заданных значениях повышение эффективности СПИ сводится к повышению эффективности канала Согласно (11.4) информационная эффективность зависит от энергетической эффективности и удельной скорости у, которые можно рассчитать по формулам (11.8) и (11.9). Тогда для заданной вероятности ошибки и рассчитанной величины энергетики канала по обменным -номограммам (рис. 11.6) можно выбрать вид модуляции и способ кодирования.

АНАЛИЗ И ОПТИМИЗАЦИЯ ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗИ

1.3 Выбор вида модуляции и расчет характеристик качества передачи

Приложение

ВВЕДЕНИЕ

Жизнь современного общества немыслима без широко разветвленных систем передачи информации. Без нее не смогли бы функционировать промышленность сельское хозяйство, транспорт.

Дальнейшее развитие всех сторон деятельности нашего общество немыслимо без широчайшего внедрения автоматизированных систем управления, важнейшей частью которых является система связи для обмена информацией, а также устройства ее хранения и обработки.

Передача, хранение и обработка информации имеют место не только при использовании технических устройств. Обычный разговор представляет собой обмен информацией. Существует множество всевозможных форм представления и хранения информации, такие как: книги, дискеты, винчестеры и т.д.

Технология передачи информации, возможно в большей степени, чем любые другие технологии, оказывает влияние на формирование структуры мирового сообщества. Последние десятилетие сопровождалось революционными изменениями в сети Интернет и вместе с этим радикальными и зачастую непредсказуемыми переменами в способах ведения бизнеса в мировом масштабе. Отсюда следует вполне закономерный вывод, что без знания основ теории передачи сигналов невозможны создание новых совершенных систем связи и их эксплуатация. Поэтому ее изучение является неотъемлемой частью теоретической подготовки студентов.

Передача сообщение из одного пункта в другой составляет основу теории и техники связи. В курсе «Теория электросвязи» изучают единые методы решения разнообразных задач, возникающих при передаче информации от ее источника до получателя.

1.1 Структурная схема цифровой системы связи

В целом ряде случаев практики возникает проблема передачи непрерывных сообщений дискретным каналом связи. Эта проблема решается при использовании цифровой системы связи. Одной из таких систем есть система передачи непрерывных сообщений методом импульсно-кодовой модуляции (ИКМ) и манипуляции гармоничного носителя. Структурная схема такой системы приведена на рис. 1. Она состоит из источника сообщений (ИС), аналогово-цифрового преобразователя (АЦП), двоичного дискретного канала связи (ДКС), Составной частью которого является непрерывный канал связи (НКС), цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) и получателя сообщений (ПС). Каждая из приведенных частей системы содержит в себе еще целый ряд элементов. Остановимся на них подробнее.

Источник сообщений - это некоторый объект или система, информацию о состоянии или поведении которого необходимо передать на некоторое расстояние. Информация, которая передается от ИС, есть непредвиденной для получателя. Поэтому ее количественную меру в теории электросвязи выражают через статистические (вероятностные) характеристики сообщений (сигналов). Сообщение представляет собой физическую форму представления информации. Часто сообщения подают в виде изменяющегося во времени тока или напряжения, которые отображают переданную информацию.

Рисунок 1.1 – Структурная схема цифровой системы связи

В передатчике (ИС) сообщения сначала фильтруется с целью ограничения его спектра некоторой верхней частотой f В. Это необходимо для эффективного представления отклика ФНЧ x(t) в виде последовательности отсчетов x k = x(kT), k = 0, 1, 2, ..., которые наблюдаются на выходе дискретизатора. Отметим, что фильтрация связана с внесением погрешности e ф (t), что отображает ту часть сообщения, которая ослабляется ФНЧ. Дальше отсчеты {х k } квантуются за уровнем. Процесс квантования связан с нелинейным преобразованием непрерывнозначащих отсчетов {х k } в дискретнозначащие {x k l }, которые также привносят погрешность, которую называют погрешностью (шумом) квантования e кв (t). Квантованые уровни {y k = x k l } потом кодируются двоичным безизбыточным (примитивным) или помехоустойчивым кодом.

Последовательность кодовых комбинаций {b k l } образовывает сигнал ИКМ, который направляется к модулятору - устройству, которое предназначенно для согласования источника сообщений с линией связи. Модулятор формирует линейный сигнал S(t, b i), который представляет собой электрическое или электромагнитное колебания, способное распространяться по линии связи и однозначно связанное с сообщением, которое передается, (в данном случае с сигналом ИКМ). Сигнал S(t, b i) создается в результате дискретной модуляции (манипуляции) - процесса изменения одного или нескольких параметров носителя соответственно сигналу ИКМ. При использовании гармоничного носителя U Н (t) = U m cos(2pf н t+j 0) различают сигналы: амплитудной, частотной и фазовой манипуляций (АМ,ЧМ и ФМ).

Для предотвращения внеполосных излучений в одноканальной связи или при организации многоканального связи, а также для установления нужного отношения сигал/шум на входе приемника линейный сигнал фильтруется и усиливается в выходном каскаде ИС.

Сигнал S(t) с выхода ИС поступает в линию связи, где на него влияет помеха n(t). На входе приемника (Пр) действует смесь z(t) = s(t) + n(t) переданного сигнала и помехи, которая фильтруется во входном каскаде Пр и подается на демодулятор (детектор).

При демодуляции из принятого сигнала выделяют закон изменения информационного параметра, который в нашем случае пропорциональный сигналу ИКМ. При этом для распознавания переданных двоичных сигналов на выход демодулятора подключается решающее устройство (ВП). При передаче двоичных сигналов b i , i = 0, 1 по ДКC наличие помех в НКC приводит к неоднозначных решений (погрешностей) РУ, которая в свою очередь вызывает несоответствие переданных и принятых кодовых комбинаций.

Наконец, для восстановления переданного непрерывного сообщения a(t), т.е. получение его оценки , принятые кодовые комбинации подвергаются декодированию, интерполяции и низкочастотной фильтрации. При этом в декодере по двоичным кодовым комбинациям восстанавливаются L-е уровни , m = 1 … L-1.

Наличие погрешностей в двоичном ДКC приводит к погрешностям передачи в L-м ДКС и возникновение шума передачи e П (t). Совокупное действие погрешности фильтрации, шумов квантования и передачи приводит к неоднозначности между переданным и принятым сообщениями .

1.2 Определение параметров АЦП и ЦАП

Интервал дискретизации по времени Т д выбирается на основе теоремы Котельникова. Обратная к Т д величина - частота дискретизации f д = 1/T д выбирается из условия

f д ≥ 2F m , (1.1)

где F m - максимальная частота первичного сигнала (сообщения).

Увеличение частоты дискретизаций позволяет упростить входной фильтр нижних частот (ФНЧ) АЦП, который ограничивает спектр первичного сигнала, и выходной ФНЧ ЦАП, который восстанавливает непрерывный сигнал по отсчетом. Но увеличение частоты дискретизации приводит к уменьшению продолжительности двоичных символов на выходе АЦП, что требует нежелательного расширения полосы частот канала связи для передачи этих символов. Обычно параметры входного ФНЧ АЦП и выходного ФНЧ ЦАП выбирают одинаковыми.

На рис. 1.2 представлены: S(f) - спектр отсчетов, которые отображаются узкими импульсами, S a (f) - спектр непрерывного сообщения a(t), A(f) - рабочее ослабление ФНЧ.

Для того, чтобы ФНЧ не вносил линейных искажений в непрерывный сигнал, предельные частоты полос пропуска ФНЧ должны удовлетворять условию

f 1 ≥ F m (1.2)

Для того, чтобы исключить наложение спектров S a (f) и S a (f-f Д }, а также обеспечить ослабление востанавливающим ФНЧ составных S a (f-f Д } предельные частоты полос задерживания ФНЧ должны удовлетворять условию

f 2 ≤ (f Д - F m)(1.3)

Рисунок 1.2 - Спектр отсчетов и АЧХ ослабления фильтров АЦП и ЦАП

Чтобы ФНЧ не были слишком сложными, отношение предельных частот выбирают из условия

f 2 / f 1 = 1,3 ... 1,1.(1.4)

После подстановки соотношений (1.2) и (1.3) в (1.4) можно выбрать частоту дискретизации f Д.

В системе цифровой передачи методом ИКМ мощность помехи на выходе ЦАП определяется как

,(1.5)

где - средняя мощность шума квантования;

Средняя мощность шумов ошибок измерения.

(1.6)

Мощность шума квантования выражается через величину шага квантования Dx:

.(1.7)

Шаг квантования зависит от числа уровней квантования N:

Dx = U max / (N-1)(1.8)

Из выражения (1.8) определим минимально возможное число уровней квантования:

(1.9)

Длина двоичного примитивного кода на выходе АЦП есть целое число:

m = log 2 N .(1.10)

Поэтому число уровней квантования Nвыбирается как целая степень числа 2, при котором

N ≥ N m i n .(1.11)

Длительность двоичного символа (бита) на выходе АЦП определяется как

Т б = Т Д / m.(1.12)

Среднее количество информации, передаваемое по каналу связи в единицу времени, - скорость передачи информации H t определим по формуле

,(1.13)

где - скорость передачи отсчетов;

– энтропия.

, (1.14)

где - закон распределения уровня сигнала, - число уровней квантования.

Скорость передачи отсчетов равна частоте дискретизации:

.(1.15)

1.3 Модуляция

Вид модуляции выбираем так, чтобы скорость передачи информации после модуляции была не меньше производительности источника, т.е.

,

где - скорость модуляции,

Число позиций сигнала.

Для АМ, ФМ, ОФМ, КАМ

Полоса пропускания канала.

,

где - число подканалов.

тогда ,

После определения числа позиций сигнала М рассчитаем вероятности ошибки

Вероятность ошибки при АМ-М:

,

Вероятность ошибки при ФМ-М:

Вероятность ошибки при ОФМ-М:

Вероятность ошибки при КАМ-М:

M = 2 k , k – четное число.

Вероятность ошибки при ОFDМ:

где η – число уровней амплитуды;

M = 2 k , k – четное число.

Выбор метода модуляции осуществляется в соответствии с критерием минимума вероятности ошибки.

1.4 Выбор вида помехоустойчивого кода и определение длины кодовой комбинации

Помехоустойчивое, или избыточное, кодирование применяется для обнаружения и(или) исправления ошибок, возникающих при передаче по дискретному каналу. Отличительное свойство помехоустойчивого кодирования состоит в том, что избыточность источника, образованного выходом кодера, больше, чем избыточность источника на входе кодера. Помехоустойчивое кодирование используется в различных системах связи, при хранении и передаче данных в сетях ЭВМ, в бытовой и профессиональной аудио- и видеотехнике, основанной на цифровой записи.

Если экономное кодирование сокращает избыточность источника сообщений, то помехоустойчивое кодирование, напротив, состоит в целенаправленном введении избыточности для того, чтобы появилась возможность обнаруживать и(или) исправлять ошибки, возникающие при передаче по каналу связи.

n=m+k – длина кодовой комбинации;

m – число информационных символов(разрядов);

k – число проверочных символов (разрядов);

Особую важность для характеристики корректирующих свойств кода имеет минимальное кодовое расстояние d min , определяемое при попарном сравнении всех кодовых комбинаций, которое называют расстоянием Хемминга.

В безизбыточном коде все комбинации являются разрешёнными, и, следовательно, его минимальное кодовое расстояние равно единице - d min = 1. Поэтому достаточно исказиться одному символу, чтобы вместо переданной комбинации была принята другая разрешённая комбинация. Чтобы код обладал корректирующими свойствами, необходимо ввести в него некоторую избыточность, которая обеспечивала бы минимальное расстояние между любыми двумя разрешёнными комбинациями не менее двух - d min > 2.

Минимальное кодовое расстояние является важнейшей характеристикой помехоустойчивых кодов, указывающей на гарантируемое число обнаруживаемых или исправляемых заданным кодом ошибок.

При применении двоичных кодов учитывают только дискретные искажения, при которых единица переходит в нуль (1 → 0) или нуль переходит в единицу (0 → 1). Переход 1 → 0 или 0 → 1 только в одном элементе кодовой комбинации называют единичной ошибкой (единичным искажением). В общем случае под кратностью ошибки подразумевают число позиций кодовой комбинации, на которых под действием помехи одни символы оказались заменёнными на другие. Возможны двукратные (t = 2) и многократные (t > 2) искажения элементов в кодовой комбинации в пределах 0 < t < n.

Минимальное кодовое расстояние является основным параметром, характеризующим корректирующие способности данного кода. Если код используется только для обнаружения ошибок кратностью t 0 , то необходимо и достаточно, чтобы минимальное кодовое расстояние было равно

d min > t 0 + 1.(1.29)

В этом случае никакая комбинация из t 0 ошибок не может перевести одну разрешённую кодовую комбинацию в другую разрешённую. Таким образом, условие обнаружения всех ошибок кратностью t 0 можно записать в виде:

t 0 ≤ d min - 1.(1.30)

Чтобы можно было исправить все ошибки кратностью t и и менее, необходимо иметь минимальное расстояние, удовлетворяющее условию:

В этом случае любая кодовая комбинация с числом ошибок t и отличается от каждой разрешённой комбинации не менее чем в t и + 1 позициях. Если условие (1.31) не выполнено, возможен случай, когда ошибки кратности t исказят переданную комбинацию так, что она станет ближе к одной из разрешённых комбинаций, чем к переданной или даже перейдёт в другую разрешённую комбинацию. В соответствии с этим, условие исправления всех ошибок кратностью не более t и можно записать в виде:

t и ≤ (d min - 1) / 2 .(1.32)

Из (1.29) и (1.31) следует, что если код исправляет все ошибки кратностью t и, то число ошибок, которые он может обнаружить, равно t 0 = 2∙t и. Следует отметить, что соотношения (1.29) и (1.31) устанавливают лишь гарантированное минимальное число обнаруживаемых или исправляемых ошибок при заданном d min и не ограничивают возможность обнаружения ошибок большей кратности. Например, простейший код с проверкой на чётность с d mi n = 2 позволяет обнаруживать не только одиночные ошибки, но и любое нечётное число ошибок в пределах t 0 < n.

Длина кодовой комбинации n должна быть выбрана таким образом, чтобы обеспечить наибольшую пропускную способность канала связи. При использовании корректирующего кода кодовая комбинация содержит n разрядов, из которых mразрядов являются информационными, а k разрядов – проверочными.

Избыточностью корректирующего кода называют величину

,(1.33)

откуда следует

.(1.34)

Эта величина показывает, какую часть общего числа символов кодовой комбинации составляют информационные символы. В теории кодирования величину B m называют относительной скоростью кода. Если производительность источника информации равна H t символов в секунду, то скорость передачи после кодирования этой информации окажется равной

поскольку в закодированной последовательности из каждых n символов только m символов являются информационными.

Если в системе связи используются двоичные сигналы (сигналы типа "1" и "0") и каждый единичный элемент несет не более одного бита информации, то между скоростью передачи информации и скоростью модуляции существует соотношение

где V - скорость передачи информации, бит/с; B - скорость модуляции, Бод.

Очевидно, что чем меньше k, тем больше отношение m/n приближается к 1, тем меньше отличается V от B, т.е. тем выше пропускная способность системы связи.

Извеcтно также, что для циклических кодов с минимальным кодовым расстоянием d min = 3 справедливо соотношение

k³log 2 (n+1).(1.37)

Видно, что чем больше n , тем ближе отношение m/n к 1. Так, например, при n = 7, k = 3, m = 4, m/n=0,571; при n = 255, k = 8, m = 247, m/n = 0,964; при n = 1023, k = 10, m = 1013, m/n = 0,990.

Приведенное утверждение справедливо и для больших d min , хотя точных соотношений для связей между m и n нет. Существуют только верхние и нижние оценки, которые устанавливают связь между максимально возможным минимальным расстоянием корректирующего кода и его избыточностью.

Так, граница Плоткина даёт верхнюю границу кодового расстояния d mi n при заданном числе разрядов n в кодовой комбинации и числе информационных разрядов m, и для двоичных кодов:

(1.38)

При .(1.39)

Верхняя граница Хемминга устанавливает максимально возможное число разрешённых кодовых комбинаций (2 m) любого помехоустойчивого кода при заданных значениях n и d min:

,(1.40)

где - число сочетаний из n элементов по i элементам.

Отсюда можно получить выражение для оценки числа проверочных символов:

.(1.41)

Для значений (d min /n) ≤ 0,3 разница между границей Хемминга и границей Плоткина сравнительно невелика.

Граница Варшамова-Гильберта для больших значений n определяет нижнюю границу для числа проверочных разрядов, необходимого для обеспечения заданного кодового расстояния:

Все приведенные выше оценки дают представление о верхней границе числа d min при фиксированных значениях n и m или оценку снизу числа проверочных символов k при заданных m и d min .

Из изложенного можно сделать вывод, что с точки зрения внесения постоянной избыточности в кодовую комбинацию выгодно выбирать длинные кодовые комбинации, так как с увеличением n относительная пропускная способность

R = V/B = m/n(1.43)

увеличивается, стремясь к пределу, равному 1.

В реальных каналах связи действуют помехи, приводящие к появлению ошибок в кодовых комбинациях. При обнаружении ошибки декодирующим устройством в системах с РОС производится переспрос группы кодовых комбинаций. Во время переспроса полезная информация не передается, поэтому скорость передачи информации уменьшается.

Можно показать, что в этом случае

,(1.44)

где P oo - вероятность обнаружения ошибки декодером (вероятность переспроса):

;(1.45)

Р пп - вероятность правильного приема (безошибочного приема) кодовой комбинации ;

М - емкость накопителя передатчика в числе кодовых комбинаций

,(1.46)

где t p - время распространения сигнала по каналу связи, с;

t к – время передачи кодовой комбинации из n разрядов, с.

Знак < > означает, что при расчете М следует брать большее ближайшее целое значение.

Время распространения сигнала по каналу связи и время передачи кодовой комбинации рассчитываются в соответствии с выражениями

где L - расстояние между оконечными станциями, км;

с - скорость распространения сигнала по каналу связи, км / с (с = 3х10 5);

В - скорость модуляции, Бод.

При наличии ошибок в канале связи величина R является функцией Р 0 , n, k, В, L, с. Следовательно, существует оптимальное n (при заданных Р 0 , В, L, с), при котором относительная пропускная способность будет максимальной.

Для вычисления оптимальных величин n, k, m удобнее всего воспользоваться программным пакетом математического моделирования, таким как MathLab или MathCAD, построив в нем график зависимости R(n). Оптимальное значение будет в том случае, когда R(n) – максимально. При определении величин n, k, m необходимо также обеспечить выполнение условия:

где - эквивалентная вероятность ошибки приема единичного разряда при применении помехоустойчивого кодирования с РОС.

Величину можно определить воспользовавшись соотношением, что при передаче без применения помехоустойчивого кодирования вероятность ошибочной регистрации кодовой комбинации Р 0кк длины n равна

.(1.48)

В тоже время при применении помехоустойчивого кодирования

,(1.49)

где - вероятность необнаруженных ошибок

;(1.50)

Вероятность обнаруженных ошибок

.(1.51)

Дополнительно к выполнению условия (1.47) необходимо обеспечить

V ³ H t . (1.52)

Из казанного выше следует, что процесс поиска значений В, n, m, k является итерационным и его удобнее всего оформить в виде таблицы, образец которой приведен в табл. 1.2

Таблица 1.2

Для обнаружения ошибок выбираем циклический код. Из всех известных помехоустойчивых кодов циклические коды являются наиболее простыми и эффективными. Эти коды могут быть использованы как для обнаружения и исправления независимых ошибок, так и, в особенности, для обнаружения и исправления серийных ошибок. Основное их свойство состоит в том, что каждая кодовая комбинация может быть получена путём циклической перестановкой символов комбинаций, принадлежащей этому же коду.

Циклические коды значительно упрощают описание линейного кода, поскольку для них вместо задания элементов двоичной матрицы Ρ требуется задать (n-k+1) двоичных коэффициентов многочлена g(D). Кроме того, они упрощают процедуру кодирования и декодирования для обнаружения ошибок. Действительно, для осуществления кодирования достаточно выполнить перемножение полиномов, что реализуется с помощью линейного регистра, содержащего k ячеек памяти и имеющего обратные связи, соответствующие многочлену h(D) .

Циклический код гарантированно обнаруживает ошибки кратностью и исправляет . Поэтому в системах с решающей обратной связью применяется кодирование циклическим кодом.

При обнаружении ошибки на приемной стороне по обратному каналу связи посылается запрос на блок, в котором она была обнаружена, и тогда этот блок передаётся повторно. Так продолжается до тех пор, пока данный блок не будет принят без обнаруженной ошибки. Такая система называется системой с решающей обратной связью (РОС), поскольку решение о приёме блока или о его повторной передаче производится на приёмной стороне. Система с РОС являются эффективным способом повышения помехоустойчивости передачи информации.

При описании процедуры кодирования и декодирования циклическим кодом удобно использовать математический аппарат, основанный на сопоставлении множества кодовых слов с множеством степенных полиномов. Этот аппарат позволяет выявить для циклического кода более простые операции кодирования и декодирования.

Среди всех полиномов, соответствующих кодовым словам циклического кода, имеется ненулевой полином P(x) наименьшей степени. Этот полином полностью определяет соответствующий код и поэтому называется порождающим.

Степень порождающего полинома P(x) равна n - m, свободный член всегда равен единице.

Порождающий полином является делителем всех полиномов, соответствующих кодовым словам циклического кода.

Нулевая комбинация обязательно принадлежит любому линейному циклическому коду и может быть записана как (x n Å 1) mod (x n Å 1) = 0. Следовательно, порождающий полином Р(x) должен быть делителем бинома x n Å 1.

Это даёт конструктивную возможности построения циклического кода заданной длины n: любой полином, являющийся делителем бинома x n Å 1, можно использовать в качестве порождающего.

При построении циклических кодов, пользуются таблицами разложения биномов x n Å 1 на неприводимые полиномы, т.е. полиномы, которые нельзя представить в виде произведения двух других полиномов (см. приложение А).

Любой неприводимый полином, входящий в разложение бинома x n Å 1, а также любое произведение неприводимых полиномов может быть выбрано в качестве порождающего полинома, что дает соответствующий циклический код.

Для построения систематического циклического кода используется следующее правило построения кодовых слов

где R(x) – остаток от деления m(x)×x n - m на Р(x).

Степень R(x), очевидно, меньше (n - m), а потому в кодовом слове первые m, символов будут совпадать с информационными, а последние n - m символов будут проверочными.

В основу процедуры декодирования циклических кодов может быть положено свойство их делимости без остатка на порождающий полином Р(x).

В режиме обнаружения ошибок, если принятая последовательность делится без остатка на Р(x), делается вывод, что ошибки нет или она не обнаруживается. В противном случае комбинация бракуется.

В режиме исправления ошибок декодер вычисляет остаток R(x) от деления принятой последовательности F¢(x) на P(x). Этот остаток называют синдромом. Принятый полином F¢(x) представляет собой сумму по модулю два переданного слова F(x) и вектора ошибок E ош (x):

Тогда синдром S(x) = F¢(x) modP(x), так как по определению циклического кода F(x) mod P(x) = 0. Определенному синдрому S(x) может быть поставлен в соответствие определенный вектор ошибок E ош (x). Тогда переданное слово F(x) находят, складывая .

Однако один и тот же синдром может соответствовать 2 m различным векторам ошибок. Положим, синдром S 1 (x) соответствует вектору ошибок E 1 (x). Но и все векторы ошибок, равные сумме E 1 (x) Å F(x), где F(x) любое кодовое слово, будут давать тот же синдром. Поэтому, поставив в соответствие синдрому S 1 (x) вектор ошибок E 1 (x), мы будем осуществлять правильное декодирование в случае, когда действительно вектор ошибок равен E 1 (x), во всех остальных 2 m - 1 случаях декодирование будет ошибочным.

Для уменьшения вероятности ошибки декодирования из всех возможных векторов ошибок, дающих один и тот же синдром, следует выбирать в качестве исправляемого наиболее вероятный в заданном канале.

Например, для ДСК, в котором вероятность P 0 ошибочного приёма двоичного символа много меньше вероятности (1 - P 0) правильного приема, вероятность появления векторов ошибок уменьшается с увеличением их веса i. В этом случае следует исправлять в первую очередь вектор ошибок меньшего веса.

Если кодом могут быть исправлены только все векторы ошибок веса i и меньше, то любой вектор ошибки веса от i + 1 до n, будет приводить к ошибочному декодированию.

Вероятность ошибочного декодирования будет равна вероятности P n (>i) появления векторов ошибок веса i + 1 и больше в заданном канале. Для ДСК эта вероятность будет равна

.

Общее число различных векторов ошибок, которые может исправлять циклический код, равно числу ненулевых синдромов – 2 n - m - 1.

В курсовом проекте необходимо на основании вычисленного в предыдущем пункте значения k выбрать образующий полином по таблице приведенной в приложении А. По выбранному образующему полиному необходимо разработать схему кодера и декодера для случая обнаружения ошибки.

1.5 Показатели эффективности цифровой системы связи

Цифровые системы связи характеризуются качественными показателями, одним из которых является верности (правильность) передачи.

Для оценки эффективности системы связи вводят коэффициент использования канала связи за мощностью (энергетическая эффективность) и коэффициент использования канала по полосе частот (частотная эффективность):

где V – скорость передачи информации;

Отношения сигнал/шум на входе демодулятора

; (1.55)

Ширина полосы частот, которую занимает сигнал

, (1.56)

где М – число позиций сигнала.

Обобщенной характеристикой есть коэффициент использования канала по пропускной способности (информационная эффективность):

Для непрерывного канала связи с учетом формулы Шеннона

получаем следующее выражение

. (1.58)

Соответственно теоремам Шеннона при h=1 можно получить зависимость между b и g:

b=g/(2 g - 1), (1.59)

которая имеет название границы Шеннона, что отображает наилучший обмен между b и g в непрерывном канале. Эту зависимость удобно изобразить в виде кривой на плоскости b - g (рис.1.6).

Рисунок 1.6 - Граница Шеннона

Эффективность системы может быть повышена за счет увеличения скорости передачи информации (повышать энтропию сообщений). Энтропия сообщений зависит от закона распределения вероятностей. Следовательно, для повышения эффективности необходимо осуществить перераспределение плотностей элементов сообщения.

Если устранить или ослабить взаимосвязь между элементами сообщений, то также можно добиться повышения эффективности систем.

Наконец, повышения эффективности систем можно получить за счет соответствующего выбора кодирования, обеспечивающего экономию во времени при передачи сообщений.

В курсовом проекте необходимо на построенном графике (рис.1.6) отметить точкой эффективность проектируемой цифровой системы связи.

1. Методические указания к курсовому проектированию по дисциплине «Теорія електричного зв’язку»Бидный Ю.М., Золотарев В.А., Омельченко А.В. - Харьков: ХНУРЭ, 2008.

2. Омельченко В.А, Санников В.Г. Теория электрической связи. Ч. 1, 2, 3. - К.: ИСДО, 2001.

3. Теория электрической связи: Учебник для вузов / А.Г.Зюко. Д.Д.Кловский, В.И.Коржик, М.В.Назаров; Под ред. Д.Д.Клоковского. – М.: Радио и связь. 1998.

4. Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки / Пер, с англ. под ред. Р.Л.Добрушина и С.И.Самойленко. - М-: Мир, 1999. - 596 с.

5. Андреев B.C. Теория нелинейных электрических цепей. Учеб. пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1999. - 280 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица неприводимых порождающих полиномов степени m

1.3 БЛОКИ ОПТИМИЗАЦИИ

Как уже отмечалось в гл. 2, алгоритмическая сложность задачи синтеза сетей связи такова, что точные методы ее решения с использованием аппарата математического программирования практически неприменимы. Основные трудности проектирования распределенных сетей связи вызваны следующими причинами:

значительной размерностью проектируемых сетей (например проблема оптимизации телефонной сети связи по критерию стоимости может быть сведена к дискретной задаче нелинейного программирования, однако размерности реальных проектируемых сетей таковы, что прямое использование методов решения нелинейных задач в общем случае становится невозможным);

сложностью полного математического описания сети, вызывающей необходимость в ряде существенных ограничений задачи синтеза.

К основным ограничениям задачи синтеза относятся: предположение о стационарности технической базы сети и ее параметров, предположение о стационарности процедур управления и статистическом равновесии процессов сети, предположение о пуассоновском характере потока заявок, экспоненциальном характере распределения длин дискретных сообщений и времени занятия канала телефонным сообщением, предположение об отсутствии возможности прерывания передачи и затрат времени на поиски пути передачи сообщения. Для телефонных сетей с коммутацией каналов предполагается пуассоновский характер пропущенной и избыточной нагрузки, отсутствие внутренних блокировок в узлах коммутации и отсутствие повторных заявок на обслуживание, для сетей с коммутацией сообщений и пакетов - отсутствие взаимозависимостей времен задержки данного сообщения (пакета) в различных очередях, отсутствие зависимости времени задержки сообщения (пакета) в узле и времени последующей передачи по каналу; предполагается, что сообщение (пакет) не имеет фиксированной длины и в каждом транзитном узле ему присваивается новая длина и т. д. Естественно, что принятие ограничений обусловливает приближенность проводимого расчета;

необходимостью целочисленного решения, вызванной дискретностью ряда технических средств;

нелинейностью функций стоимости элементов сети, вызывающей необходимость их аппроксимаций, решения задачи на уровне аппроксимирующих функций и выбора решения задачи путем дискретизации непрерывных функций,

В связи с вышеизложенным методологически оправданным в настоящее время правилом решения задачи синтеза сетей связи представляется сочетание набора эвристических процедур оптимизации решения частных задач синтеза с привлечением элементов статистического моделирования. Заметим, что, несмотря на приближенный характер эвристических алгоритмов построения сетей связи, применение процедур эвристической оптимизации позволяет примерно на 30% снизить затраты на проектируемую сеть связи .

Поскольку решение общей задачи синтеза сети связи должно состоять из набора процедур решения частных задач, представляется целесообразным исследовать совокупность частных задач проектирования с целью определения возможности их автономного рассмотрения и определения наилучшей последовательности их применения.

Рассмотрим задачу синтеза коммутируемой сети связи. Будем считать, что известны следующие данные:

структура G(V, U) первичной сети, где V - множество коммутационных узлов сети; U - множество линий связи сети;

матрица Y=|| || нагрузки, характеристики потоков заявок, структура приоритетов;

матрица S=|| || арендной платы за использование единицы пропускной способности (канала) между узлами i , , причем Sij - ступенчатая функция расстояния, не зависящая от i, j;

вероятности {q(i),q (u)} отказов узла и линии связи. ;

вероятности {P()} аварийного или преднамеренного одновременного повреждения n1, узлов и m1 линий связи.

Будем предполагать известными требования, которым должна удовлетворять синтезируемая сеть;

матрицы допустимых потерь (задержек);

матрицы допустимых потерь (задержек) при одновременном отказе n1 узлов и m1 линий связи;

ограничение l на максимальное число транзитов (переприемов) при передаче информации между каждой парой узлов сети;

ограничения ω(λ) на число независимых по вершинам (ребрам) путей между каждой парой узлов синтезируемой сети (ограничения l,ω,λ, могут возникнуть, естественно, и при стремлении обеспечить требуемое качество обслуживания).

При синтезе сети связи следует определить: структуру сети (граф сети), канальные емкости линий связи сети, коммутационные и кроссовые требования к узлам сети, требуемые емкости ЗУ на узлах сети (для сетей с пакетной коммутацией и коммутацией сообщений);

граф управления сетью связи с определением частных алгоритмов контроля и управления (и их взаимозависимостью) структурой (ресурсами) и нагрузкой сети, распределением и передачей информации по сети, включая алгоритмы выбора пути и дисциплины обслуживания заявок.

В качестве критерия оптимальности синтеза сети связи при­мем арендную плату за суммарную канальную емкость линий связи сети при отсутствии ограничений на емкость линий.

Будем рассматривать задачу синтеза при следующих допущениях: в предположении стационарности потока требований на обслуживание; в предположении отсутствия приоритетов по нагрузке; в предположении постоянной (не по расписанию и не по требованию) аренды каналов первичной сети; в предположении, что канальные емкости линий связи, коммутационные и кроссировочные способности узлов первичной сети достаточны для обслуживания предъявляемой нагрузки с требуемым качеством обслуживания.

Анализ задачи синтеза распределенных сетей связи позволяет выделить следующие основные частные задачи проектирования:

ГС - генерация начальных структур сети для последующего этапа локальной оптимизации. Исходными данными ГС являются число п узлов синтезируемой сети и требования на иерархичность сети, результатом - некоторый граф сети на п вершинах, удовлетворяющий требованиям на иерархичность. Как правило, без учета требований на иерархичность в качестве исходной структуры принимаются минимальное (по расстояниям, по стоимости, при учете нагрузки Y ) связывающее дерево, звездный граф, полный граф, пустой граф, граф, ребра которого соответствуют ненулевым значениям матрицы Y , и т.д.;

AW--анализ сети на связность по параметру ω или λ (выбор ω или λ определен условиями задачи синтеза). В общем случае необходим анализ на любой требуемый показатель надежности;

Ad - анализ сети на метрическое свойство (максимальное число переприемов);

CW - синтез сети по параметру ω или λ. Анализ и синтез графов со степенью связности больше трех не представляет практического интереса, что объясняется возможностями систем управления по выбору путей передачи информации;

Cd - синтез сети по параметру d;

РП - распределение потока по сети связи. Для уменьшения времени реализации этапа РП целесообразно использовать эвристические процедуры распределения. Следует учитывать и тот факт , что пропускная способность сети зависит в основном от общего объема потока в сети и в меньшей степени зависит от характера распределения потока по сети;

PC - расчёт канальных емкостей сети для обеспечения заданного качества обслуживания абонентов сети.

В случае использования методов замены (удаления, добавления) ветвей необходимы следующие этапы:

ВК - выбор ветви-кандидата на замену в соответствии с определенным критерием замены;

ЗВ - собственно замена (удаление, добавление) ветви.

Одним из важнейших этапов синтеза коммутируемой сети связи является СУ - статистическое моделирование процесса функционирования сети при различных законах управления сетью связи. В настоящее время не существует методов расчета сети связи, адаптивных к законам управления ее ресурсами и нагрузкой. Более того, не существует и общих методов расчета канальных емкостей сети для произвольных процедур выбора путей передачи информации. В связи с этим представляют существенный интерес программы имитационного моделирования, позволяющие определить показатели качества обслуживания абонентов сети связи при различных законах управления и процедурах выбора путей передачи информации. К ним относятся, например, программы имитации метода рельефов , имитации игрового способа выбора соединительного пути , имитации изоритмического управления сетями , имитации статической и динамической стратегии выбора путей (программы моделируют сеть пакетной коммутации) и т. д. Программы статистической оценки качества обслуживания, как правило, определяют только интегральный показатель качества, так как для вычисления с одинаковой точностью всех дифференцированных критериев качества время моделирования, определяемое необходимой статистикой для потока минимальной интенсивности, слишком велико. В связи с этим получили распространение уже упоминавшиеся программы АС -анализа сети связи, позволяющие вычислять дифференцированные показатели качества обслуживания.

В общем случае процедуры PC, СУ и АС объективно направлены на решение одной и той же задачи - установление соответствия между требуемыми показателями качества обслуживания абонентов сети связи и параметрами сети (структурными и канальными), причем первое выполнение процедуры PC предшествует первому выполнению процедур СУ, АС (в процессе итерационного проектирования процедуры могут повторяться). С учетом затрат на проектирование представляется целесообразным исполнение последовательности PC, АС или PC, СУ как заключительного этапа каждого шага итерационного проектирования и последовательности PC (АС и СУ) как заключительного этапа последнего шага проектирования.

Отмеченные процедуры являются, по-видимому, основными процедурами синтеза сетей связи (вопрос "функциональной полноты" представленного набора процедур представляет самостоятельный интерес и здесь не рассматривается). К числу вспомогательных процедур синтеза относятся такие процедуры, как аппроксимация стоимостных функций, расчет стоимости сети, проверка числа шагов итерации и т. д.

Естественно, что возможны различные последовательности процедур проектирования, но, учитывая, что ГС - инициальная процедура, СУ «альтернативна» АС, ЗВ непосредственно следует за. ВК. процедуре CW(Cd) предшествует процедура AW(Ad), процедуре PC - процедуры РП, Ad, Cd, процедуре СУ (АС) - AW, CW, PC, число возможных последовательностей процедур существенно уменьшается.

Полагая, что:

процесс синтеза сети связи является пошаговой итерационной процедурой, причем число шагов проектирования равно числу исходных структур сети, а число итераций в каждом шаге или определено заранее, или зависит от результата сравнения стоимостей вариантов сети [итерации прекращаются, если стоимость варианта сети на i-м шаге итерации больше стоимости варианта; сети на (i -1)-м шаге];

последовательность Ad, Cd, связанная с распределением потоков по индивидуальным и общим пучкам каналов сети связи должна выполняться после процедуры РП;

процедура замены ветвей производится в конце каждой итерации (с учетом того, что процедуры CW, Cd являются по сути процедурами замены - в данных случаях добавления);

процедура СУ или АС выполняется при каждой итерации; процедуры СУ и АС совместно выполняются в конце каждого шага проектирования;

наиболее целесообразной представляется последовательность процедур синтеза, представленная на рис. 3.1, где С - процедура представления структуры

сети связи, «стоимость» - процедура расчета суммарной стоимости канальных емкостей сети связи, 1 - счетчик числа итераций, 2 - счетчик числа начальных структур сети. Место последовательности A W, CW непосредственно перед РП или непосредственно после PC определяется типом предъявляемого варианта структуры. Предельные случаи: если С - дерево, то AW, CW следует за С, если С -полный граф, то A W, CW следует за PC. В соответствии с предлагаемой методикой синтеза основными процедурами проектирования являются процедуры ГС, AW, CW, РП, Ad, Cd, PC, АС, СУ и ЗВ.

Как показывает практика проектирования распределенных неиерархических сетей связи большой размерности, выбор в качестве исходной структуры этапа локальной оптимизации - структуры минимального связывающего дерева или звездного графа - приводит к весьма неоптимальной итоговой структуре сети. Это объясняется тем, что подобный выбор начальной структуры сети накладывает весьма существенные ограничения на последующие этапы оптимизации, причем в общем случае эти ограничения не являются оправданными. С другой стороны, выбор второго предельного варианта начальной структуры сети - полного графа - для сетей большой размерности является неприемлемым из-за огромного объема необходимых вычислений. Кроме того, два отмеченных предельных варианта начальной структуры сети почти не учитывают характера предъявляемого к реализации графа нагрузки G(Y): полный граф предоставляет прямые пучки каналов всем требованиям на передачу информации, вариант минимального дерева не допускает возможности распределения потоков передаваемой информации по различным путям передачи.

В связи с вышеизложенным наиболее целесообразным вариантом начальной структуры сети при синтезе распределенной сети связи большой размерности представляется структура графа нагрузки (минимальное дерево, звездный граф и полный граф могут рассматриваться как начальные структуры централизованных сетей или как начальные структуры распределенных сетей небольшой размерности). Поскольку в качестве критерия оптимальности синтеза сети принимается арендная плата за канало - километры сети, применение всех процедур этапа локальной оптимизации непосредственно к графу G(Y) или к структурам, производным от G(Y), является корректным. В ряде случаев граф G(Y) целесообразно заменить графом G(Y\ε), получаемым из G(Y) удалением ребер, связывающих вершины с взаимной нагрузкой, меньшей ε *.

При рассмотрении графа G(Y)(G(Y\ε)) в качестве исходной структуры процесса проектирования распределенной сети связи

*) Поскольку граф G(Y) для сетей связи общего назначения является, как правило, полносвязным, то его преобразование в граф G(У\ε) необходимо .

последовательность процедур синтеза сети представляется схемой рис. 3.2 [здесь: G(Y) - начальная структура].

В предположении наличия программ АС (анализа сети) и СУ (имитационного моделирования распределения потока) и осуществления выбора ветвей-кандидатов на замену по результатам выполнения процедур АС, СУ

определение процесса локальной оптимизации заключается в выборе алгоритмов процедур AW, CW, Ad, Cd и PC. Рассмотрим некоторые варианты решения этой задачи.

ЗОНИРОВАНИЕ СЕТИ

В общем случае решение проблемы синтеза распределенных сетей

связи методами замены ветвей (процедуры CW, Cd, РП, ЗВ) требует проведения 0(n 3)-О(n 6) вычислений, где n - число узлов сети, и для сетей, число узлов в которых превышает несколько сотен, не представляется возможным . Одним из возможных путей уменьшения сложности проектирования являются представление синтезируемой большой сети как совокупности более мелких сетей (зон) и сведение решения задачи синтеза большой сети к решению задач синтеза сетей, ее составляющих (зоновых и межзоновых сетей). Второй причиной целесообразности разбиения (зонирования) сети связи является необходимость выделения зон управления сетью связи с локализацией внутри каждой зоны информации контроля и управления.

Если желание уменьшения объема проектирования требует выполнения процедуры зонирования сети по структуре как предварительной процедуры этапа ее локальной оптимизации, то процедура зонирования сети по управлению выполняется, как правило, после синтеза структуры сети.

Этап зонирования сети включает в себя решение двух основных вопросов - определения числа зон (блоков разбиения) сети и выбора принципов группировки узлов по зонам, причем решение этих вопросов наиболее затруднительно для сетей неиерархической структуры. В случае зонирования сети по управлению число блоков разбиения зависит в общем случае от структуры сети и объема передаваемого потока сообщений, принятых принципов управления, характеристик производительности технических и программныхсредств управления и т. д. В настоящее время общей методики разбиения сети на зоны управления не существует вопрос оптимального выбора числа зон по управлению остается открытым. При этом не следует исключать и вариант перебора по числу возможных зон (в силу одноразового характера решения задачи зонирования и малой величины перебора).

Число Nc блоков разбиения сети по структуре выбирается исходя из минимального объема проектирования и определяется как , где n - общее число узлов синтезируемой сети;

Число центральных узлов в каждой зоне. Сеть строится как совокупность N c зоновых сетей и межзоновой сети на , узлах (в случае предположения одинакового числа центральных узлов в каждой зоне). Если считать, что в каждой зоновой сети имеется только один центральный узел, а это, как правило, справедливо для малонагруженных сетей, то N c = .

Определение принципов группировки узлов сети по зонам в общем случае связано с вопросами оценки стоимости и пропускной способности линий связи, с задачами распределения потока по сети и обеспечения структурной надежности. Отсутствие теоретических результатов по проблеме группировки вызывает необходимость поиска эвристических принципов группировки. Естественным принципом группировки является требование к минимальной информационной связности как между зонами по управлению, так и между зонами по структуре, поскольку подобная группировка достаточно корректно локализует задачи управления и структурного синтеза и позволяет минимизировать стоимость межзоновой сети и межзонового управления.

Выше уже отмечалась целесообразность использования графа G(Y)(G(Y\ε)) как исходной структуры процесса локальной оптимизации сети связи. Поскольку веса ребер графа G(Y)(G(Y\ε)) равны информационным тяготениям между соответствующими узлами сети, вполне очевидна целесообразность его использования (при выбранном принципе группировки) и как графа структуры сети, предъявляемой к зонированию (разрезанию).

Задача разрезания графа относится к классу экстремальных комбинаторных задач, т. е. задач, в которых требуется определить минимум (максимум) некоторой функции F, определенной на совокупности