Сеть сгущения геодезическая. Государственные геодезические сети сгущения и геодезическое съемочное обоснование Построение сетей сгущения

Служат для продолжения покрытия территорий регионов геодезическим опорным обоснованием. Потребности в увеличении плотности геодезических пунктов диктуются здравым смыслом и удобством работы для всех участников производственных отношений. Когда все объекты на местности ориентированы в единой системе координат , с ее помощью комфортно работать всем: архитекторам, проектировщикам, землеустроителям, геодезистам. Основой для решения многих региональных вопросов, безусловно, являются топографические планы крупных масштабов. А в свою очередь основой для крупномасштабных топографических съемок служат геодезические сети сгущения.

Исходными точками при выполнении сгущения сетей принимаются пункты государственных сетей высших классов (от I до IV). Известно, что расстояния между ними колеблются максимум от тридцати километров (для I класса) и до минимума пяти километров (для III класса). Плотность сетей высших классов составляет ориентировочно в количестве одного пункта на площадь в среднем 20-30 квадратных километров при съемках такого масштаба, как 1:5000. А при выполнении топосъемок в масштабе 1:2000 и крупнее средняя плотность достигает 5-15 квадратных километров.

Очевидно, что возникает необходимость в дальнейшем увеличении количества геодезических пунктов для покрытия местности опорным съемочным обоснованием. Особенно это касается промышленных и городских районов. Требуется укрупнение геодезического обоснования. Довести их плотность до четырех пунктов триангуляции или полигонометрии на один квадратный километр в городах, поселках, то есть застроенной части. А также необходимо наличие не менее одного пункта на один квадратный километр в незастроенных районах местности.

Мы знаем, что сгущение геодезического обоснования осуществляется с применением основного геодезического принципа, а именно: от общего к частному. Таким образом, от основы высшего качества (I, II, III, IV классов) производится построение сетей низших классов, а точнее 1 и 2 разрядов. Более того, с целью сокращения ступенчатого характера развития геодезических построений следует с применением современной электронной измерительной техники выполнять строительство одинаковых (одноразрядных) по точности сетей.

Построение и виды пунктов сетей сгущения 1, 2 разрядов

Для проведения основных геодезических работ изначально разрабатываются технические проекты. В них определяются оптимальные места расположения пунктов на топопланах более мелких масштабов (1:25000, 1:10000). В процессе осуществления рекогносцировки уже на местности приходят к окончательному варианту мест закладки, типов центра и выбору наружных знаков.

К пунктам сетей сгущения 1, 2 разрядов имеются свои требования в зависимости от метода, который используется в техническом проекте.

При триангуляции расстояния закладки между пунктами должно быть в пределах пятисот метров - пяти километров (1 разряд) и двухсот пятидесяти метров - трех километров (2 разряд). При полигонометрических ходах, предусмотренных в проекте, длины полигонов должны быть в рамках допустимых. А между отдельными, исходными и узловыми пунктами предельные расстояния варьируются от двух до трех и пяти километров для 1 разряда, и от полутора до двух и трех километров соответственно для 2 разряда сети сгущения. Триангуляционные и полигонометрические сети одного разряда являются равноценными по точности. Поэтому любой из методов, который более приемлемый для исходной местности с привлечением минимальных экономических затрат, и будет в приоритете при выборе для проведения комплекса работ по сгущению сетей.

Каждый геодезический пункт 1 и 2 разряда закрепляется в грунте центром и в соответствии с установленным руководством по постройке этих знаков соответствующими конструкциями наружных сигналов.

Основными типами конструкций центров являются:

• туры;
• пирамиды металлические трехгранные;
• пирамиды-штативы;
• пирамиды четырехгранные;
• сложные сигналы (при необходимости).

Геодезическими турами пункты могут закрепляться как на местности в грунте, так и на строительных сооружениях. В городских условиях они сооружаются на верхотурах зданий, жестко соединенных с конструктивными элементами крыш или перекрытий. Изображения туров показаны ниже на рис.1 и рис.2.

Рис.1. Тур со съемной визирной целью.

Рис.2. Тур со съемной визирной целью и площадкой для измерений.

В районах с незастроенной территорией, открытой местности наружные знаки представляют собой трехгранные или четырехгранные пирамиды. Они изготавливаются из металлических уголков в основном сечением 50×50×5 мм. В верхней части пирамид конструируются визирные цели, которые изготавливаются из трубы длиной 500 мм и сечением круглой формы радиусом 250 мм. Изображение наземных знаков в виде пирамид изображено на рис.3.

Рис.3. Наружные знаки: трехгранная и четырехгранная пирамиды.

Кроме стандартных наземных знаков существуют и специальные приспособления называемые пирамидами-штативами. Некоторые из них имеют выдвижные визирные цели высотой до 19 метров, крепящиеся на растяжках. Визирные цели выставляются на выдвижных стяжках механизированным способом только на время наблюдений. Высота собственно визирной цели не должна превышать двух значений высоты пирамиды. Изображение наружного знака пирамиды-штатива показано на рис.4.

Рис.4. Пирамида-штатив со столиком и выдвижной визирной целью.

Все наземные знаки имеют жесткие конструкции с устойчивым креплением оснований и прочными элементами. Они, как правило, всегда обрабатываются антикоррозийным покрытием.

Центры пунктов сетей сгущения бывают разных типов в зависимости от места закладки, географического района, характеристик грунтов, климатических условий. Типовые центры предусматривают закрепление центров в песчаных грунтах, твердых покрытиях и грунтах, с сезонным промерзанием. Изображения таких центров указаны на рис. 5, 6, 7.

Рис.5. Центр для твердого покрытия.

Рис.6. Центр для подвижных песков.

Рис.7. Центр для грунтов с сезонным промерзанием.

При устройстве геодезических центров в городской черте приходится закреплять их специальными марками с центральными отверстиями в турах, установленных наверху зданий. Кроме этого их можно фиксировать в верхних перекрытиях, на металлических конструкциях типа водоприемных решеток. Получаемые отверстия диаметром до двух-четырех мм и глубиной до пяти мм начеканиваются цветным металлом, например медью, и соответствуют центру с несущими фактическими координатами. Помимо прочего, иногда оформление центров геодезических пунктов разрядных сетей осуществляется рядом установленными в грунт железобетонными столбами с охранной платиной. Это всегда происходит при отсутствии постоянных наружных знаков на них. Изображение со схемой устройства геодезического пункта показано на рис.8.

Рис.8. Схема геодезического пункта с опознавательным столбом.

Геодезические сети сгущения развиваются на основе государственной геодезической сети и служат для обоснования крупномасштабных съемок, а также инженерно-геодезических и маркшейдерских работ, выполняемых в городах и поселках, на строительных площадках крупных промышленных объектов, на территориях горных отводов и т. д.

Плановые геодезические сети сгущения создаются в виде триангуляции (триангуляционные сети) и полигонометрии 1 и 2 разрядов. Триангуляция 1 разряда развивается в виде сетей и цепочек треугольников со стороной 1-5 км, а также путем вставок отдельных пунктов в сеть высшего класса. Углы измеряются со средней квадратической погрешностью не более 5", относительная погрешность выходных сторон - не более 1: 50 000.

Триангуляция 2 разряда строится так же, как триангуляция 1 разряда; кроме того, положение пунктов 2 разряда может определяться прямыми, обратными и комбинированными геодезическими засечками. Длины сторон треугольников в сетях 2 разряда принимаются от 0,5 до 3 км, средняя квадратическая погрешность измерения углов -10", относительная погрешность выходных сторон -не более 1:20 000.

Полигонометрия 1 и 2 разрядов создается в виде одиночных ходов или систем с узловыми точками, длины сторон которых принимаются в среднем равными, соответственно, 0,3 и 0,2 км. Средняя квадратическая погрешность измерения углов в ходах полигонометрии 1 разряда - 5", относительная погрешность измерения длин - 1:10000. В полигонометрии 2 разряда точность угловых и линейных измерений в 2 раза ниже по сравнению с полигонометрией 1 разряда.

На все пункты геодезических сетей сгущения должны быть переданы отметки нивелированием IV класса или техническим нивелированием. В горной местности допускается передача отметок точек тригонометрическим нивелированием.

Съемочные геодезические сети (геодезическое съемочное обоснование) создаются для сгущения геодезической сети до плотности, обеспечивающей выполнение топографической съемки. Плотность съемочных сетей определяется масштабом съемки, характером рельефа местности, а также необходимостью обеспечения инженерно-геодезических, маркшейдерских и других работ для целей изыскания, строительства и эксплуатации сооружений.

Съемочное обоснование развивается от пунктов государственных геодезических сетей и геодезических сетей сгущения. Съемочные сети создаются построением съемочных триангуляционных сетей, продолжением теодолитных, тахеометрических и мензульных ходов, прямыми, обратными и комбинированными засечками. При развитии съемочного обоснования одновременно определяется, как правило, плановое и высотное положение точек. Высоты точек съемочных сетей определяются тригонометрическим нивелированием или геометрическим нивелированием горизонтальным лучом с помощью нивелира, а также теодолита либо кипрегеля с уровнем при трубе.

Создают при развитии геодезической сети более высокого порядка (класса). Служат для увеличения плотности государственной сети, исходя из потребностей поставленных инженерно-геодезических задач.

Горизонт - Кривая, ограничивающая часть земной поверхности, доступную взору (видимый горизонт). Видимый горизонт увеличивается с высотой места наблюдения и обычно расположен ниже истинного (в математике) горизонта - большого круга, по которому небесная сфера пересекается с плоскостью, перпендикулярной к отвесной линии в точке наблюдения.

Горизонтальный угол - Угол в горизонтальной плоскости, соответствующий двухгранному углу между двумя вертикальными плоскостями, проходящими через отвесную линию в вершине угла. Горизонтальные углы изменяются от 0° до 360°.

Геопространственные данные - Цифровые данные о пространственных объектах, включающие сведения об их местоположении и свойствах (пространственных и непространственных атрибутах).

Геодезическая основа - Геодезической основой при производстве инженерно-геодезических изысканий на площадках строительства служат: - пункты ГГС (плановых и высотных); - пункты опорной геодезической сети, в том числе геодезических сетей специального назначения для строительства; - пункты геодезической разбивочной основы; - точки (пункты) планово-высотной съемочной геодезической сети и фотограмметрического сгущения.

Геодезические исходные данные - Геодезические координаты исходного пункта опорной геодезической сети, геодезический азимут направления на один из смежных пунктов, определенные астрономическим путем, и высота геоида в этом пункте над поверхностью принятого земного эллипсоида. В Российской Федерации за исходный пункт принят центр круглого зала Пулковской астрономической обсерватории, здесь высота геоида над эллипсоидом считается равной нулю.

Горизонтирование - Операция по совмещению вертикальной оси средства измерений с отвесной линией и (или) приведение визирной оси зрительной трубы в горизонтальное положение.

Геодезический пункт - Точка на земной поверхности, положение которой в известной системе плановых координат определено геодезическими методами (триангуляции, полигонометрии и др.) и закреплено на местности геодезическим знаком.

Гауссово сближение меридианов - Угол между геодезическим меридианом данной точки и линией, параллельной осевому меридиану координатной зоны.

Геодезические знаки - Наземные сооружения (в виде столбов, пирамид и др.) и подземные устройства (бетонные монолиты), которыми обозначаются и закрепляются на местности геодезические пункты.

Градус - Внесистемная единица измерения углов на плоскости или сфере, равная 1/360 окружности. Градус делится на 60 минут и 3600 секунд.

Городская геодезическая сеть - Предназначена для обеспечения практических задач: - топографической съемки и обновления планов города всех масштабов; - землеустройства, межевания, инвентаризации земель; - топографо-геодезических изысканий на городской территории; - инженерно-геодезической подготовки объектов строительства; - геодезического изучения локальных геодинамических природных и техногенных явлений на территории города;
- навигации наземного и частично воздушного, водного транспорта.

Геоинформационные ресурсы - Совокупность банков (баз) данных картографической и тематической информации.

Географические координаты - Широта и долгота, определяют положение точки на земной поверхности. Географическая широта - угол между отвесной линией в данной точке и плоскостью экватора, отсчитываемый от 0 до 90° в обе стороны от экватора. Географическая долгота - угол между плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью начального меридиана. Долготы от 0 до 180° к востоку от начала меридиана называют восточными, к западу - западными.

Гора - Возвышенность на участке суши земной поверхности, куполообразной или конической формы, со склонами значительной крутизны. Относительная высота горы более 200 м.

Геоматика - Научно-техническое направление, объединяющее методы и средства интеграции информационных технологий сбора, обработки и использования пространственных данных, включая геоинформационные технологии.

Геодезические инструменты (геодезические приборы) - Механические, оптико - механические, электрооптические и радиоэлектронные устройства, служащие для производства геодезических измерений.

Горизонтали (изогипсы) - Замкнутые кривые линии на карте, соединяющие точки земной поверхности с одинаковой абсолютной высотой и в совокупности передающие формы рельефа.

Генерализация - Обобщение географических изображений мелких масштабов относительно более крупных, осуществляемое в связи с назначением, тематикой, изученностью объекта или техническими условиями получения самого изображения.

Геоид - Фигура Земли, ограниченная уровенной поверхностью, продолженной под континенты.

Горизонтальная съемка - Вид топографической съемки , в результате которой создается плановое изображение местности без высотной характеристики ее рельефа.

Геометрическая точность карты - Степень соответствия местоположения точек на карте их местоположению в действительности.

Геодезические координаты - Широта и долгота точки земной поверхности, определенные путем геодезических измерений расстояния и направления от точки с известными географическими координатами, и высота точки относительно т. н. референц-эллипсоида.

Геопривязанное изображение (снимок) - Изображение (снимок), имеющее параметры для пересчета в пространственную систему координат Земли.

Геоинформационное пространство - Среда, в которой функционируют цифровая геоинформация и геоизображения разных видов и назначения.

Геоморфологические карты - Отображают рельеф земной поверхности, его происхождение, возраст, формы и их размеры. Различают общие геоморфологические карты широкого содержания и частные, составляемые по отдельным признакам рельефа.

Географическая сетка - Совокупность меридианов и параллелей на теоретически рассчитанной поверхности земного эллипсоида, шара или на глобусе.

Геопортал - Электронный географический ресурс, размещенный в локальной сети или сети Интернет, сайт.

Геопространственная привязка - Процедура пересчета координат объекта в пространственную систему координат Земли.

Геодезия - Наука об определении фигуры, размеров и гравитационного поля Земли и об измерениях на земной поверхности для отображения её на планах и картах, а также для проведения различных инженерных и народно-хозяйственных мероприятий.

Географическая основа карт - Общегеографические элементы тематической карты, не входящие в ее специальное содержание и облегчающие ориентирование и уяснение закономерностей размещения явлений, относящихся к тематике карты.

Геодезический спутниковый приемник - Приемник, обеспечивающий прием кодово-фазовой информации, передаваемой со спутника, предназначенной для выполнения геодезических работ.

Гидрогеологические карты - Отображают условия залегания и распространения подземных вод; содержат данные о качестве и производительности водоносных горизонтов, положении древнего фундамента водонапорных систем и т. д.

Геодезическая съемочная сеть - Сеть сгущения, создаваемая для производства топографических съемок. Подразделяют на плановую и высотную.

Государственная геодезическая сеть - Система закрепленных на местности пунктов, положение которых определено в единой системе координат и высот.

Геоинформационные технологии (ГИС–технологии) - Совокупность приемов, способов и методов применения средств вычислительной техники, позволяющая реализовать функциональные возможности ГИС.

Гидроизобаты - Изолинии глубин зеркала подземных вод от земной поверхности.

Геоинформатика - Научно-техническое направление, объединяющее теорию цифрового моделирования предметной области с использованием пространственных данных, технологии создания и использования геоинформационных систем, производство геоинформационной продукции и оказание геоинформационных услуг.

Геоинформационное картографирование - Автоматизированное создание и использование карт на основе ГИС и баз картографических данных и знаний.

Глобус - Картографическое изображение на поверхности шара, сохраняющее геометрическое подобие контуров и соотношение площадей. Различают: географические глобусы, отображающие поверхность Земли, лунные - поверхность Луны, небесные и др.

Географические карты - Карты земной поверхности, показывающие размещение, состояние и связи различных природных и общественных явлений, их изменения во времени, развитие и перемещения. Подразделяются по территориальному охвату (мировые, материков, государств и др.), по содержанию (общегеографические и тематические), по масштабу - крупно - (I:и крупнее), средне - (от I:и до I:I включительно) и мелкомасштабные (мельче I:I , а также по назначению (справочные, учебные, туристские) и другим признакам.

Гелиотроп - Прибор, основная часть плоское зеркало, которое отражает солнечные лучи с одного геодезического пункта к другому при триангуляции.

Гидрологические карты - Отображают распределение вод на земной поверхности, характеризуют режим водных объектов и позволяют оценивать водные ресурсы.

Географические информационные системы (ГИС) - Информационная система, оперирующая пространственными данными.

Геоцентрические координаты - Величины, определяющие положение точек в пространстве в системе координат, у которой начало координат совпадает с центром масс Земли.

Графопостроитель (плоттер, автокоординатор) - Устройство отображения, предназначенное для вывода данных в графической форме на бумагу, пластик, фоточувствительный материал или иной носитель путем черчения, гравирования, фоторегистрации или иным способом.

ГЛОНАСС - ГНСС, разработанная в России

Гидростатическое нивелирование - Определение высот точек земной поверхности относительно исходной точки с помощью сообщающихся сосудов с жидкостью. Основано на том, что свободная поверхность жидкости в сообщающихся сосудах находится на одном уровне. Применяют для непрерывного изучения деформаций инженерных сооружений, высокоточного определения разности высот точек, разделённых широкими водными преградами, и др.

Геоизображение - Любая пространственно-временная, масштабная, генерализованная модель земных объектов или процессов, представленная в графической образной форме.

Геометрическое нивелирование - Метод определения превышений путем визирования горизонтальным лучом с помощью нивелира и отсчета разности высот по рейкам. Точность отсчета по рейкам I-2 мм (техническое нивелирование) и до 0,I мм (высокоточное нивелирование).

Государственная нивелирная сеть - Единая система высот на территории всей страны, она является высотной основой всех топографических съемок и инженерно-геодезических работ, выполняемых для удовлетворения потребностей экономики, науки и обороны страны.

Гравиметрия - Раздел науки об измерении величин, характеризующих гравитационное поле Земли и об использовании их для определения фигуры Земли, изучения ее общего внутреннего строения, геологического строения ее верхних частей, решения некоторых задач навигации и др.

Глазомерная съемка - Упрощенная топографическая съемка , проводимая с помощью легкого планшета, компаса и визирной линейки для получения приближенного плана маршрута или участка местности.

Гаусса-Крюгера проекция - Равноугольная картографическая проекция, в которой составлены топографические карты России и некоторых других стран.

Гидроизогипсы - Изолинии отметок зеркала подземных вод относительно условной нулевой поверхности.

Глобальная навигационная спутниковая система (ГНСС) - Система, состоящая из созвездия навигационных спутников, службы контроля и управления и аппаратуры пользователей, позволяющая определять местоположение (координаты) антенны приемника потребителя.

Гидроизоплеты - Изолинии влажности почвы на различных глубинах в разное время; точки одинаковых уровней воды в разных колодцах в разное время.

Глобальная система позиционирования (GPS) - ГНСС, разработанная в США.

Гидроизотермы - Изолинии температуры воды в данной толще горных пород.

В настоящее время наиболее эффективным методом создания геодезической сети, включая и геодезические сети сгущения , является метод, связанный со спутниковыми технологиями (ГЛ0НАСС, GPS). Однако этот метод требует наличия приемной аппаратуры, высокая стоимость которой препятствует широкому ее использованию. Поэтому наряду с высокоэффективными спутниковыми технологиями используют и традиционные методы. Следует заметить, что при выполнении геодезических работ в закрытых помещениях и в стесненных условиях, когда наблюдение созвездия спутников невозможно или затруднительно, традиционные методы являются единственно возможными для решения многих задач. Остановимся на традиционных методах сгущения геодезической сети подробнее.

Геодезические сети сгущения строят методами триангуляции и полигонометрии для сгущения государственной геодезической сети до плотности, необходимой для создания съемочного обоснования съемок крупного масштаба. Триангуляцию 1 и 2-го разрядов развивают в открытой и горной местности. Там, где триангуляцию 1 и 2-го разрядов выполнить по условиям местности невозможно или нецелесообразно, развивают полигонометрическую сеть 4-го класса, 1 и 2-го разрядов. Необходимо отметить, что полигонометрия 4-го класса для крупномасштабных съемок по сравнению с государственной выполняется с пониженной точностью.

Характеристика триангуляции 1 и 2-го разряда и полигонометрии 4-го класса, 1 и 2-го разрядов приведена в таблице 3 .

При создании полигонометрии выполняют весь комплекс основных геодезических работ: угловые и линейные измерения, нивелирование. Углы на пунктах полигонометрии измеряют способом отдельного угла или круговых приемов оптическими теодолитами типа. Т1, Т2, Т5 с точностью центрирования 1 мм. Высоты на все пункты полигонометрии передаются нивелированием IV класса или техническим . Линии измеряют непосредственно: светодаль-номерами, подвесными мерными приборами или косвенно - длины сторон хода вычисляют по вспомогательным величинам.

Таблица 3

Геодезической сетью называют совокупность пунктов на земной поверхности, закрепленных специальными центрами, положение которых определено в общей для них системе координат и высот.

Различают плановые, высотные и пространственные сети. Плановые сети – это такие, в которых определены плановые координаты (плоские - x , y или геодезические - широта B и долгота L ) пунктов. В высотных сетях определяют высоты пунктов относительно отсчетной поверхности, например, поверхности геоида (а точнее - квазигеоида). В пространственных сетях определяют пространственные координаты пунктов, например, прямоугольные геоцентрические X , Y , Z или геодезические B, L, H .

Геодезические сети по назначению классифицируют на государственные геодезические сети, геодезические сети сгущения, геодезические сети специального назначения и съемочные сети.

Государственная геодезическая сеть. Государственная геодезическая сеть покрывает всю территорию Российской Федерации и служит ее главной геодезической основой. Государственная геодезическая сеть (ГГС) предназначена для решения следующих основных задач, имеющих хозяйственное, научное и оборонное значение: установление и распространение единой системы координат на всю территорию страны и поддержание ее на уровне современных и перспективных требований; геодезическое обеспечение картографирования территории страны и акваторий окружающих ее морей; геодезическое обеспечение изучения земельных ресурсов и землепользования, кадастра, строительства, разведки и освоения природных ресурсов; обеспечение геодезическими данными средств наземной, морской и аэрокосмической навигации, аэрокосмического мониторинга природной и техногенной среды; изучение поверхности и гравитационного поля Земли и их изменений во времени; изучение геодинамических явлений; метрологическое обеспечение высокоточных технических средств определения местоположения и ориентирования.

По мере совершенствования средств измерений и накопления новых данных ГГС модернизируется и теперь включает: фундаментальную астрономо-геодезическую сеть, высокоточную геодезическую сеть, спутниковую геодезическую сеть 1 класса, а также астрономо-геодезическую сеть и геодезические сети сгущения.

Сети сгущения . Там, где требуется дальнейшее сгущение сети (например, в населенных пунктах), опираясь на государственную геодезическую сеть, развивают сети сгущения 1 и 2 разряда , чем достигается плотность на 1 км 2 не менее 4 пунктов на застроенной территории и 1 пункт на незастроенной территории.

Съемочную сеть создают при выполнении съемки местности. Она развивается от пунктов государственной геодезической сети и сетей сгущения 1 и 2 разрядов. Но при съемке отдельных участков съемочная сеть может быть и самостоятельной, построенной в местной системе координат. В съемочных сетях, как правило, одновременно определяют положение пунктов в плане и по высоте.

Предельные погрешности планового положения пунктов съемочной сети относительно исходных пунктов не должны превышать на открытой местности и на застроенной территории 0,2 мм в масштабе плана и 0,3 мм на местности, закрытой древесной и кустарниковой растительностью.

Координаты пунктов съемочных сетей определяют проложением теодолитных ходов, построением триангуляции, засечками, спутниковым методом и др. Наиболее распространены теодолитные ходы.

Пункты геодезических сетей закрепляют на местности специальными знаками - центрами, призванными обеспечить устойчивость и длительную сохранность пунктов.

Вид центра зависит от назначения сети и характера грунта. Официальными нормативными документами установлены типовые конструкции центров, зависящие от класса пункта и местных условий. Они различны для районов сезонного промерзания грунтов, для районов многолетней мерзлоты, для районов распространения подвижных песков.

Билет № 17 и №18. Методы построения плановой (горизонтальной) геодезической сети: триангуляция, полигонометрия (18), трилатерация.

При построении плановых сетей отдельные пункты сети служат исходными – их координаты должны быть известны. Координаты остальных пунктов определяют с помощью измерений, связывающих их с исходными. Плановые геодезические сети создают следующими методами.

Триангуляция – метод определения планового положения геодезических пунктов путем построения на местности сети треугольников, в которых измеряют углы, а также длины некоторых сторон, называемых базисными сторонами (рис. 5.1).

Положим, что в треугольнике АВP известны координаты пунктов А ( , ) и B ( , ). Это позволяет путем решения обратной геодезической задачи определить длину стороны и дирекционный угол направления с пункта A на пункт B . Длины двух других сторон треугольника АВP могут быть вычислены по теореме синусов ; .

Продолжая подобным образом, вычисляют длины всех сторон сети. Если, кроме базиса b известны другие базисы (на рис. 5.1 базисы показаны двойной линией), то длины сторон сети можно вычислить с контролем.

Дирекционные углы сторон АP и ВP треугольника АВP равны ; .

Координаты пункта P определятся по формулам прямой геодезической задачи ; .

Аналогично вычисляют координаты всех остальных пунктов.

Трилатерация – метод определения планового положения геодезических пунктов путем построения на местности сети треугольников, в которых измеряют длины их сторон.

Если в треугольнике АВP (рис. 5.1) известен базис b и измерены стороны и , то на основе теоремы косинусов, можно вычислить углы треугольника; ; ; . Так же вычисляют углы всех треугольников, а затем, как и в триангуляции, - координаты всех пунктов Полигонометрия – метод определения планового положения геодезических пунктов путем проложения ломаной линии (полигонометрического хода) или системы связанных между собой ломаных линий (сети полигонометрии), в которых измеряют углы поворота и длины сторон.