Excel – универсальный инструмент, сложный программный продукт, используемый в различных отраслях. Но какие-бы сложные инструменты вы не использовали, без простых формул, содержащих элементарные математические операции , вам не обойтись. Далее я расскажу о том, как делать формулы, содержащие операции сложения и вычитания .
Сложные варианты сложения: функция сумм()
Тригонометрия полна тождеств или определений. Те, о которых вы сейчас узнали, были доказаны с течением времени и показали, что они верны. Поскольку эти тождества были математически получены с помощью формальных доказательств, вы можете использовать эти тождества, не опасаясь, что они могут дать вам неправильный ответ.
Множество тождеств, которое мы рассмотрим сегодня, называется суммой и разностными тождествами угла. Эти тождества определяют, как превратить триггерную функцию с двумя углами, добавленными или вычитаемыми друг из друга, в триггерную функцию с единственными углами. В общей сложности шесть из этих удостоверений. Два для каждой из наших тригонометрических функций синуса, косинуса и касательной. Есть два, потому что у нас есть один для добавления и один для вычитания. Давайте посмотрим, как они выглядят.
Сложение в Excel – одна из наиболее частых операций, применяемых для создания формул. Рядом со сложением смело можно поставить операцию вычитания . По своему алгебраическому смыслу операции идентичны, но имеют «разный знак». Простейшие алгебраические формулы , которые мы часто видели на школьной доске, выглядят следующим образом.
Альфа и бета-символы представляют собой углы, написанные либо в радианах, либо в градусах. Сделайте все возможное, чтобы запомнить их. Это поможет вам в долгосрочной перспективе на тестах и экзаменах. Ключом к их запоминанию является поиск шаблонов.
Простая операция: сложение, вычитание
Например, косинусоидальные суммарные и разностные тождества разбиваются на пару косинусов, а затем пару синусов. Если мы добавим два угла, то наша пара синусов будет вычтена из нашей пары косинусов. Итак, знак переворачивается для косинуса. Глядя на наши синонимы, мы видим, что знак остается. Если мы добавим два угла, то часть определения также имеет плюс. Какие еще образцы вы видите?
Возможно вы не поверите, но то что вы видели в школе на доске, немногим будет сложнее сделать в Excel. Прежде всего, нужно уяснить, что любая формула в Excel делается по следующим правилам и понятиям:
- Весь лист разбит на ячейки, и к каждой ячейке можно обратится по адресу. Обычно адрес ячейки выглядит так «А1», «В7». Эти адреса означают, что ячейка находится в столбце А и строке 1 или столбце В и строке 7.
- Если нужно записать любую формулу, то она записывается в ячейку.
- В том случае если используются простые операции, тогда, для того, чтобы перейти в режим ввода формулы, нужно поставить знак «=».
- По завершению ввода формулы нужно нажать «Ввод»
- В ячейке будет виден результат выполнения формулы, а не сама формула.
Простая операция: сложение, вычитание
Теперь построим формулы сложения и вычитания в Excel.
Помните, как мы говорили о том, как эти идентичности были доказаны или получены математически, чтобы вы могли использовать их с уверенностью? Итак, вот краткий обзор простого способа доказать эти угловые суммы и разностные тождества. Но если вы можете грубо понять, как эти личности были доказаны, то это даст вам гораздо больше уверенности в том, что эти личности будут работать для вас и не подведут вас. Не беспокойтесь, если они не имеют смысла сейчас Как только вы углубитесь в более высокую математику, например исчисление и выше, вы поймете, как все это связано с тем, что вы сейчас изучаете.
Допустим: значение А хранится в ячейке «А1», значение В в ячейке В1. В ячейку С1 нужно записать результат суммы А1 и В1, а в ячейке С2 произвести вычитание В1 из А1.
Формулы сложения и вычитания будут выглядеть так.
=А1+В1
=А1-В1
Внимательно изучите это доказательство, и мы можем видеть, что да, он использует более высокие математические навыки, но также использует наши основные навыки алгебры, чтобы умножить все. Возможно, вы спрашиваете, как это происходит с нашей идентичностью? Ну, посмотрите на последнюю строку и посмотрите, как у нас есть два набора круглых скобок. Теперь посмотрим на первую строку, левая часть уравнения дает нам нашу косинусную сумму и синус-сумму. Если мы установим сумму косинусов, равную первому набору круглых скобок в последней строке, мы увидим, что получим наше косинусоидальное тождество.
Все четко видно на картинках, хочется только добавить — не забывайте нажимать Ввод после окончания ввода любой формулы, не обязательно сложения или вычитания. И понятно, что для сложения используется символ «+», для вычитания символ «-».
Сложные варианты сложения: Функция СУММ()
Одним из сложных вариантов является прибавление процентов. Из-за сложности вопроса я написал отдельную статью.
Если мы установим синусовую сумму, равную второму набору круглых скобок в четвертой строке, мы увидим, что получим синусоидальное тождество. Чтобы получить наши отличительные тождества, мы просто заменяем наш бета-угол минус бета-угол. Чтобы получить наши касательные тождества, мы используем определение касательной в терминах синуса и косинуса.
Теперь вы знаете, что эти тождества действительны; что вы можете с ними делать? Эти идентификаторы очень полезны для того, чтобы помочь вам решить проблемы с триггером. Конечно, с помощью калькуляторов вы можете решить любую проблему, пробив ее. Но, увидев, что в тот же день у людей не было удобных графических калькуляторов, которые могут выполнять всевозможные причудливые вычисления. должны были разобраться в этом, поэтому эти личности помогли им сделать это.
Прежде всего, нужно рассмотреть сложение ячеек по столбцу. Наилучший способ использование в формуле функции «СУММ». Этой функции передается диапазон ячеек и/или указываются, через точку с запятой, ячейки, по которым нужно провести суммирование.
Там, где они не могли оценить триггерную функцию суммы пары углов, они могли бы отдельно оценивать эти углы и наоборот. Там, где они не могли оценить триггерные функции для одиночных углов, они могли бы оценить функцию триггера для сумма углов. На некоторых тестах и экзаменах, которые вы принимаете, то же самое. Возможно, вы не сможете использовать калькулятор, поэтому вам нужно будет полагаться на эти идентификаторы, чтобы помочь вам решить проблемы с триггером. Вы хотите посмотреть, как это работает?
Давайте посмотрим на пример. Рассматривая эту проблему, мы видим, что это правая часть идентичности разности косинусов. Мы также видим, что углы сами по себе нелегко оценить без калькулятора. Мы используем нашу косинус-разницу, чтобы помочь нам. Это мы можем оценить с помощью нашего единичного круга, нашего специального круга с радиусом 1, который включает в себя углы, которые имеют чистые ответы для косинуса и синуса. Это было довольно круто, не так ли? Мы пошли от проблемы, которая, казалось бы, была очень трудной для решения очень простой проблемы.
Посмотрите на рисунок, условия задачи таковы: в ячейку F6 нужно записать сумму чисел записанных в диапазоне С1:С5, прибавить D1 и прибавить диапазон чисел записанный в D3:D5.
Давайте посмотрим, что мы узнали. Мы узнали, что значения угловой суммы и разности определяют, как превратить триггерную функцию с двумя углами, добавленными или вычитаемыми друг от друга, в триггерную функцию с единственными углами. У нас в общей сложности шесть из них.
Доказательство этих тождеств связано с использованием комплексных экспонент, а также с использованием формулы Эйлера. С помощью этих тождеств мы можем брать проблемы, которые мы не можем легко оценить и превратить их в нечто, что мы можем. У нас может быть проблема с единичными углами, которую мы не можем оценить сами по себе, но мы можем ее оценить если мы добавим или вычтем углы. И наоборот - у нас может возникнуть проблема, когда мы не можем оценивать добавленные или вычитаемые два угла, но мы можем сами оценить углы.
После проделанных действий откроется другое диалоговое окно «Аргументы функции».
Теперь для функции сумм нужно установить параметры – диапазоны и ячейки для суммирования. Обращаю внимание, что таких параметров может быть 255 и при ручном вводе разделять их нужно символом «;».
Без использования калькулятора мы можем решить наши проблемы с помощью нашего единичного круга, специальный радиус радиуса. По окончании этого урока вы сможете. Определите сумму угловых сумм и разностных тождеств для синуса, косинуса и касательной. Напомним, что справедливость доказательства для суммы углов и разностных тождеств. Используйте сумму углов и разностные тождества для решения задач треугольника. . В этой рукописи автор представил следующее уравнение.
Разумеется, уравнение не является правильным. Зачем заботиться о сумме двух синусоидальных функций. Например, некоторые авторы обсуждают эту тему как прелюдию к введению концепции отрицательной частоты или при обсуждении собственных функций. Кроме того, сумма двух равночастотных синусоид может использоваться для генерации несущих информацию сигналов во многих цифровых системах связи, а также для объяснения эффектов того, что называется многолучевым замиранием радиосигналов.
После нажатия на кнопке 
, в ячейке F6 будет записана формула содержащая функцию суммирования, но пользователь увидит результат суммирования.
Думаю, прочитав эту статью, вы убедились, что операции сложения и вычитания это очень просто. Могу лишь посоветовать экспериментировать, экспериментировать и еще …
Сумма двух действительных синусоидальных функций. Как и следовало ожидать, сумма двух равносильных действительных синусоидов сама по себе является единственной реальной синусоидой. Однако точные уравнения для всех различных форм этой единственной эквивалентной синусоиды трудно найти в литературе по обработке сигналов. Здесь мы приводим эти уравнения.
В таблице 3 приведена сумма произвольного косинуса и произвольной синусоидальной функции.
- В таблице 1 приведена сумма двух произвольных косинусных функций.
- В таблице 2 представлена сумма двух произвольных синусоидальных функций.
Приветствую любителей статистического анализа данных и табличного процессора Excel. В этой статье мы приступим к изучению возможностей Excel. Начнем, по Дарвину, с простого - c суммирования.
Операцию суммирования в Excel используют чаще, чем какую-либо другую. Оно и понятно - вся математика стоит на суммировании. Вычитание - это тоже суммирование, только отрицательных величин. Умножение - суммирование одинаковых слагаемых. Интеграл - тоже суммирование. Изучение математики для многих начинается с простой арифметики:
Этот материал можно найти на веб-странице, приведенной в ссылке. Методы деривации. Выведение выражений замкнутой формы для суммы двух равночастотных синусоидальных функций легче всего осуществить, сначала найдя выражение для суммы двух произвольных равночастотных комплексных экспонент.
Сумма двух комплексных экспонент Сначала мы определяем общую комплексную экспоненту как. Чтобы добавить две общие комплексные экспоненты той же частоты, мы преобразуем их в прямоугольную форму и выполняем добавление как. Затем мы преобразуем сумму обратно в полярную форму как.
Четыре года Светику,
Он любит арифметику.
Светик радостную весть
Объявляет всем:
- Если к двум прибавить шесть,-
Это будет семь! -
Услыхав его слова,
- Нет, к шести прибавить два -
Это будет пять! -
А.Барто.
А.Барто убедительно доказывает, что даже у детей есть интерес к сложению чисел. По мере взросления этот интерес увеличивается еще больше. Короче, без сложения - никуда. Поэтому первая функция, которую мы рассмотрим в Excel, будет суммирование.
Далее мы используем уравнение для получения выражений для суммы двух действительных синусоид. Сумма двух косинусных функций Ниже приведен вывод косинусных выражений в таблице. Обозначая вещественные части обеих сторон уравнения дает искомое уравнение для суммы двух произвольных равносильных косинусных функций.
Сумма двух синусоидальных функций. Обозначая мнимые части обеих сторон уравнения приводит нас к искомым уравнениям для суммы двух общих равночастотных синусных функций, приведенных в таблице. Сумма косинусной функции и синусоидальной функции. Эпилог. Как оказалось, суммирование двух сильночастотных синусоид также является интересным предметом - более интересным, чем вы могли ожидать.
Просматривая список функций в Excel 2010, я для себя открыл много нового - разработчики явно поработали над расширением функционала. Тем не менее, многое осталось из Excel 2003, поэтому несчастным пользователям старой версии все-таки будет, что почитать ниже.
«+» - плюс
«+» - оператор суммирования. Пояснять здесь нечего. Плюс - он и в Африке плюс. На клавиатуре даже есть горячая клавиша (в двух местах!) - обозначена крестиком. Чтобы сплюсовать числа в двух или более ячейках, нужно вначале нажать «=», выделить первую ячейку, нажать «+», выделить вторую ячейку и т.д., затем после выделения последней ячейки, которую нужно добавить, нажимаем «ввод» - самая большая кнопка на клавиатуре с иностранной надписью «Enter». Надеюсь, доступно объяснил. Данная функция является наследием микрокалькуляторов, когда нужно было набирать и плюсовать каждое значение в отдельности. Не думаю, что у кого-то могут возникнуть вопросы по использованию калькулятора.
Поставка диапазона ячеек в функцию суммы
Опять же, формула возвращает значение 10. Синтаксис этой функции. Опять же, функция возвращает значение 10. Это намного быстрее, чем набирать несколько ссылок на ячейки, особенно если у вас есть большой набор значений, которые вы хотите добавить вместе.
Дополнительные функции для создания формул
Раздел. В течение всего процесса обработки отображается окно с информацией о функции с определением функции и ее синтаксисом, а также ссылочный пример. При редактировании формулы сигнал выбора области появляется рядом с вашим курсором в том месте, где вам, скорее всего, нужна область в вашей формуле. Когда вы видите эту заметку, вы можете использовать клавиши со стрелками на клавиатуре, чтобы выбрать область внутри таблицы. Когда режим выбора диапазона деактивирован, курсор перемещается в поле ввода, нажимая клавиши со стрелками и не используется для выбора диапазона. При редактировании формулы вы можете щелкнуть в таблице в любое время, чтобы выбрать диапазон.
- Откройте таблицу.
- В ячейке введите знак равенства, а затем требуемую функцию.
На мониторе суммирование плюсиком выглядит примерно так:
Если бы мы имели дело с небольшим количеством данных, то на этом обзор функций суммирования можно было бы закончить. Однако на практике часто приходится иметь дело с огромными массивами, где количество значений превышает десятки, сотни и тысячи чисел. Понятное дело, тысячу раз нажать плюсик под силу не каждому, да и толку мало. Поэтому в Эксель существуют специальные функции суммирования, позволяющие несколькими движениями подбить итог у таблицы с сотней строк.
Вы также можете выбрать области, которые не смежны друг с другом для вашей формулы. Если функция используется внутри ячейки внутри другой функции, она называется «вложенной функцией». Функция чередования заключена в скобки и образует часть функции, которая ее охватывает.
Чтобы вычислить абсолютное значение этой суммы, вы должны включить формулу суммы в формулу для абсолютного значения. Если вы ссылаетесь на другие ячейки в формуле, они окрашены в цвет, чтобы помочь вам составить формулу. Когда вы нажимаете на ячейку с полной формулой, выделенные ячейки также выделяются.
Однако суммировать можно по-разному. Иногда необходимо сложить не весь диапазон, а только некоторые ячейки, удовлетворяющие некоторому условию. Или может потребоваться, чтобы исходные данные перед суммированием были каким-либо образом преобразованы - это тоже можно сделать одной функцией без дополнительных расчетов. В общем, давайте по порядку.
СУММ (SUM)
СУММ - самая простая и часто используемая функция. В скобках указывается диапазон суммирования. Если в диапазоне суммирования оказывается ячейка с текстом, то она при расчете игнорируется и ошибку не выдает, что, как бы хорошо, так как иногда вместо числа нужно что-то написать, хотя бы «данные отсутствуют». Но я бы не рекомендовал злоупотреблять текстом среди числовых значений. Рано или поздно появится ошибка.
Диапазон суммирования можно прописать в скобках вручную, что делается редко, либо выделить мышкой, как делается в большинстве случаев. Если диапазон суммирования имеет разрывы, то нужные участки следует выделять, удерживая клавишу Ctrl.
Так как функция суммирования используется очень часто, то в конструкторском бюро Excel разработали несколько способов осуществить ее запуск. Пользователь сам выбирает, какой способ ему милее. Стандартный вариант - через . Для вызова Мастера функций нужно стать в ячейку (то есть сделать ее активной), где будет прописана формула, затем нажать кнопку fx (слева от строки формул) и выбрать нужную функцию. На рисунке видно, где что нажимать:
Кому такой способ не нравится, в панели инструментов на закладках «Главная» и «Формулы» предусмотрена специальная кнопочка - автосумма .
Для правильного использования этой кнопки следует стать в первую пустую ячейку ниже или справа от суммируемого диапазона и нажать указанную кнопку. Компьютер сам выделит нужный с его точки зрения диапазон данных (сверху или слева). Использовать автосумму лучше тогда, когда диапазон суммирования является неразрывным, и ячейка для суммирования находится снизу или справа, тогда все будет ОК. Иначе придется вручную поправлять диапазон, что не есть большая проблема. Такой доступ к функции суммирования очень удобен и часто находит свое применение.
Однако истинные мастера Excel выбирают горячие клавиши . Автосумму можно вызвать комбинацией клавиш Alt + = (Альт и равно). Комбинация достаточно практичная: левым большим пальцем нажимаем Alt, правым указательным, или любым другим, - «равно» (если, конечно, все пальцы на месте). Я лично горячими клавишами пользуюсь часто, и другим рекомендую - это здорово ускоряет работу, особенно при постоянном использовании. Суммирование - как раз часто используемая функция.
Ниже показано, что происходит на экране при использовании автосуммы (кнопкой на панели или горячими клавишами - одинаково).
Стали в ячейку B21, нажали Alt + = (или кнопку на панели). Диапазон автоматически выделился - это видно по контуру моргающей рамочки. Формула суммирования появилась как в ячейке, так и в строке формул (вверху рисунка). Теперь осталось нажать ввод и все - сумма готова.
СУММЕСЛИ (SUMIF)
Может так случиться, что суммировать нужно не все значения, а только те, которые соответствуют определенным условиям. Это могут быть продажи по отдельным месяцам или отдельным группам товаров, больше или меньше заданного значения, в общем, вариантов море. Для подобного подсчета используют формулу СУММЕСЛИ . Есть, конечно, и другие способы, но эта функция очень полезная и часто используется. Суть ее в том, что из всего анализируемого диапазона данных берутся только те, ячейки, которые удовлетворяют заданному условию. Рассмотрим пример. Допустим, нас интересует сумма не всех проданных товаров, а только топовых, то есть тех, которые продаются лучше всего, больше 10 штук. Выделяем итоговую ячейку и вызываем формулу СУММЕСЛИ. На этом рисунке она видна и находится сразу под СУММ. После нажатия на нее, открывается диалоговое окно, в котором нужно заполнить предлагаемые поля.
Поле «Диапазон» - это диапазон данных, где будет осуществляться поиск нашего условия.
Поле «Критерий» - это то условие, которое будет проверяться в массиве данных, заданных в поле «Диапазон». Мы задали значение больше 10 . Прошу обратить внимание на правило написания подобного условия - в кавычках. Иначе Эксель не поймет, что от него требуется. Хотя, если написать такое условие в Мастере функций без кавычек, Эксель их сам добавит после нажатия ввода, можете проверить.
«Диапазон_суммирования» - диапазон, из которого отбираются значения для суммирования, соответствующие заданному критерию. В примере выше оба диапазона (первое и третье поле) совпадают, т.к. и наличие критерия, и суммируемые числа расположены в одном диапазоне. Поэтому данное поле можно не заполнять.
Поясню «на пальцах», как работает формула. Берется заданный критерий (второе поле) и просматриваются все ячейки, указанные в поле «Диапазон». Если в нем присутствуют значения, удовлетворяющие заданному критерию, Excel берет значения по соответствующим строкам из поля «Диапазон_суммирования» и все складывает.
В нашем примере диапазон с критерием и диапазон для суммирования совпадают, поэтому задавать последнее поле нет необходимости, чего мы и не делали. Дальше нажимаем "ОК" и получаем ответ - 130 (кстати, в Мастере функций он уже пишется заранее - вон, слева внизу над справкой, см. рисунок выше).
Не раз еще повторю, что я лично предпочитаю пользоваться клавиатурой, поэтому многие формулы прописываю вручную. Получается гораздо быстрее, чем вызывать Мастер, тыкать в эти поля, мышкой гонять по всему монитору... А так, стал на ячейку, написал =суммесли (регистр не имеет значения), открыл скобку, выделил диапазон, поставил «;», написал или выделил критерий, снова поставил «;», выделил диапазон для суммирования, закрыл скобку, нажал «Ввод». Все!
Кстати, при написании формулы всплывает подсказка, которая хорошо помогает, особенно если формула длинная с большим количеством аргументов.
Вот так выглядит формула, если ее прописать вручную.
Функцию СУММЕСЛИ используют также для связки разных таблиц. К примеру, в одной таблице есть список уникальных товаров, а во второй таблице есть объемы продаж данного товара за разные периоды. Данные о продажах во второй таблице расположены в одном столбце, то есть одни и те же товары повторяются. Формула суммесли легко суммирует и подтягивает продажи к соответствующим товарам в первой таблице с уникальным списком. Это один из примеров, а их в практике встречаются сотни. Впервые с СУММЕСЛИ я столкнулся именно при решении задачи связки данных из разных таблиц.
Без знания и умелого использования функции СУММЕСЛИ стать хорошим аналитиком и мастером Эксель невозможно. Изучить в обязательном порядке. Лучший способ изучения - практика.
Это были основные функции суммирования, которые используются в Excel. Есть и другие, но они требуются реже. В большинстве случаев формул СУММ и СУММЕСЛИ вполне достаточно.
